1 . 复数除了代数形式之外，还有两种形式，分别是三角形式和指数形式，著名的欧拉公式体现了两种形式之间的联系．利用复数的三角形式进行乘法运算，我们可以定义旋转变换．根据，我们定义：在直角坐标系内，将任一点绕原点逆时针方向旋转的变换称为旋转角是的旋转变换．设点经过旋转角是的旋转变换下得到的点为，且旋转变换的表达式为曲线的旋转变换也如此，比如将“对勾”函数图象上每一点绕原点逆时针旋转后就得到双曲线：．
(1)求点在旋转角是的旋转变化下得到的点的坐标；
(2)求曲线在旋转角是的旋转变化下所得到的曲线方程；
(3)等边中，在曲线上，求的面积．

2 . 已知复数，，，为坐标原点，，，对应的向量分别为，，，则以下结论正确的有（       ）

A．

B．若，则

C．若，则与的夹角为

D．若，则为正三角形

3 . 欧拉是世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理领域，其中欧拉公式的诸多公式中，(为自然对数的底数，为虚数单位)被称为“数学中的天桥”，将复数､指数函数､三角函数联系起来了.当时，可得恒等式（       ）

A．

B．

C．

D．