1 . 某风景区观景缆车路线如图所示，缆车从点A出发，途经点后到达山顶，其中米，米，且段的运行路线与水平方向的夹角为，段的运行路线与水平方向的夹角为，求垂直高度．（结果精确到1米，参考数据：，，）

   

2 . 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表

一周诗词诵背数量	3首	4首	5首	6首	7首	8首
人数	10	10	15	40	25	20

请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______．
(2)估计大赛结束后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

3 . （1）计算：；
（2）分解因式：①；②.

4 . 设二次函数（，是常数，，已知函数的图象经过点，，，设方程的正实数根为，以下结论正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图：

(1)【问题发现】如图1，P是半径为2的⊙O上一点，直线m是⊙O外一直线，圆心O到直线m的距离为3，于点Q，则的最大值为　　　；
(2)【问题探究】如图2，将两个含有角的直角三角板的角的顶点重合（其中，），绕点B旋转，当旋转至时，求的长；
(3)【问题解决】如图3，点O为等腰的斜边AB的中点，，连接BE，作，其中，，连接AF，求四边形的面积的最大值．

6 . 如图1，抛物线 与 轴交于点 、点 ，与 轴交于点 ，顶点 的横坐标为1，对称轴交 轴交于点 ，交 与点 .

(1)求顶点 的坐标；
(2)如图2所示，过点 的直线交直线 于点 ，交抛物线于点 .
①若直线 将 分成的两部分面积之比为 ，求点 的坐标；
②若 ，求点的坐标.

7 . 如图，是的直径，点C在上，且．

(1)尺规作图：过点O作的垂线，交劣弧于点D，连接（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的图形中，求点O到的距离及的值．

8 . 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是_______

9 . 如图1，在菱形中，是边上的一点，过点作的平行线，过点作垂线，两线相交于点．

(1)求证：，
(2)求证：为等腰三角形；
(3)如图2，连接交于点，交于点，连接，
①求证：；
②若，求的值，写出推理过程（结果用含的代数式表示）

10 . 把边长6cm的等边沿，方向分别平移2cm得到和，连接，，，则图中阴影部分面积为______．