1 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

2 . 某公司为了提高利润，从2014年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额x（万元）	5	5.5	6	6.5	7
年利润增长y（万元）	7.5	8	9	10	11.5

（1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；
（2）如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？
参考公式：，             参考数据：，

3 . 通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：

资金投入
利润

（1）画出数据对应的散点图
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；
（3）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.

4 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:对于每位销售人员,均以10万元为基数,若销售利润没超出这个基数,则可获得销售利润的5%的奖金;若销售利润超出这个基数(超出的部分是a万元),则可获得万元的奖金.记某位销售人员获得的奖金为y(单位:万元),其销售利润为x(单位:万元).
(1)写出这位销售人员获得的奖金y与其销售利润x之间的函数关系式;
(2)如果这位销售人员获得了万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?

5 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数x	2	4	6	8	10
销售价格y	16	13	9.5	7	4.5

（1）试求y关于x的回归直线方程．
（参考公式：，）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x²﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（利润＝销售价格﹣收购价格）

6 . 某企业拥有3条相同的生产线，每条生产线每月至多出现一次故障.各条生产线是否出现故障相互独立，且出现故障的概率为.
（1）求该企业每月有且只有1条生产线出现故障的概率；
（2）为提高生产效益，该企业决定招聘n名维修工人及时对出现故障的生产线进行维修.已知每名维修工人每月只有及时维修1条生产线的能力，且每月固定工资为1万元.此外，统计表明，每月在不出故障的情况下，每条生产线创造12万元的利润；如果出现故障能及时维修，每条生产线创造8万元的利润；如果出现故障不能及时维修，该生产线将不创造利润，以该企业每月实际获利的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？（实际获利=生产线创造利润-维修工人工资）

7 . “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）年月日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：

（万元）	2	3	4	5	6	8	9	11
（十万元）	1	2	3	3	4	5	6	8

（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；
（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到），预测当宣传费用为万元时的利润.
附参考公式：回归方程中和最小二乘估计公式分别为
，，相关系数
参考数据：，，，

8 . 某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：

x	2	3	4	5
Y	18	27	32	35

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

参考数据：2×18+3×27+4×32+5×35=420

9 . 某转播商转播一场排球比赛，比赛采取五局三胜制，即一方先获得三局胜利比赛就结束，已知比赛双方实力相当，且每局比赛胜负都是相互独立的，若每局比赛转播商可以获得20万元的收益，则转播商获利不低于80万元的概率是

A．

B．

C．

D．