组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数的综合应用 > 利用导数解决实际应用问题 > 成本最小问题
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:4159 题号:188725
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式.
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
2010·湖北·高考真题 查看更多[129]
【知识点】 成本最小问题

相似题推荐

解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐1】某公司引进一条价值30万元的产品生产线,经过预测和计算,得到生产成本降低万元与技术改造投入万元之间满足:①的乘积成正比;②当时, ,并且技术改造投入比率为常数且
(1)求的解析式及其定义域;
(2)求的最大值及相应的值.
2018-06-26更新 | 259次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐2】现有一批货物从A港运往B港,已知该船的最大航行速度为35海里/小时,全程的航行距离约为600海里,每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成.轮船每小时使用的燃料费用(元)与轮船速度(海里/小时)的平方成正比.已知当轮船速度为20海里/小时,轮船每小时使用的燃料费用320元,其余费用为每小时720元.
(1)把全程的运输成本元表示为速度(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程的运输成本最小,轮船的航行速度是多少?
2023-06-17更新 | 163次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如图,点为某沿海城市的高速公路出入口,直线为海岸线,,圆弧是以为圆心,半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线,观光专线有圆弧和线段组成,其中为圆弧上异于的一点,平行,设,观光专线的总长度为

(1)讨论函数的单调性(半径为,圆心角为的扇形的弧长);
(2)已知新建道路的单位成本是翻新道路圆弧的单位成本的2倍.当取何值时,观光专线的修建总成本最低?请说明理由.
2020-05-06更新 | 122次组卷
共计 平均难度:一般