如图，点
为某沿海城市的高速公路出入口，直线
为海岸线，
，
，圆弧
是以
为圆心，半径为
的圆弧型小路．该市拟修建一条从通往海岸的观光专线，观光专线有圆弧
和线段
组成，其中
为圆弧上异于
的一点，与
平行，设
，观光专线的总长度为
．
（1）讨论函数的单调性（半径为
，圆心角为
的扇形的弧长
）；
（2）已知新建道路的单位成本是翻新道路圆弧的单位成本的2倍．当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由．
为某沿海城市的高速公路出入口，直线为海岸线，，，圆弧是以为圆心，半径为的圆弧型小路．该市拟修建一条从通往海岸的观光专线，观光专线有圆弧和线段组成，其中为圆弧上异于的一点，与平行，设，观光专线的总长度为．（1）讨论函数
的单调性（半径为，圆心角为的扇形的弧长）；（2）已知新建道路
的单位成本是翻新道路圆弧的单位成本的2倍．当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由．
更新时间：2020-05-06 12:51:13
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【知识点】 成本最小问题
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解题方法
【推荐1】运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶200千米，按交通法规限制10≤x≤60(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时8元.
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
升，司机的工资是每小时8元.（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
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【推荐2】如图所示，有、
、三座城市，城在城的正西方向，且两座城市之间的距离为
；城在城的正北方向，且两座城市之间的距离为.由城到城只有一条公路
，甲有急事要从城赶到城，现甲先从城沿公路步行到点（不包括、两点）处，然后从点处开始沿山路
赶往城.若甲在公路上步行速度为每小时
，在山路上步行速度为每小时
，设
（单位：弧度），甲从城赶往城所花的时间为（单位：
）.
（1）求函数
的表达式，并求函数的定义域；
（2）当点在公路上何处时，甲从城到达城所花的时间最少，并求所花的最少的时间的值.
、、三座城市，城在城的正西方向，且两座城市之间的距离为；城在城的正北方向，且两座城市之间的距离为.由城到城只有一条公路，甲有急事要从城赶到城，现甲先从城沿公路步行到点（不包括、两点）处，然后从点处开始沿山路赶往城.若甲在公路上步行速度为每小时，在山路上步行速度为每小时，设（单位：弧度），甲从城赶往城所花的时间为（单位：）.（1）求函数
的表达式，并求函数的定义域；（2）当点
在公路上何处时，甲从城到达城所花的时间最少，并求所花的最少的时间的值.
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