现有一批货物从A港运往B港,已知该船的最大航行速度为35海里/小时,全程的航行距离约为600海里,每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成.轮船每小时使用的燃料费用(元)与轮船速度(海里/小时)的平方成正比.已知当轮船速度为20海里/小时,轮船每小时使用的燃料费用320元,其余费用为每小时720元.
(1)把全程的运输成本元表示为速度(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程的运输成本最小,轮船的航行速度是多少?
(1)把全程的运输成本元表示为速度(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程的运输成本最小,轮船的航行速度是多少?
22-23高二下·福建宁德·期中 查看更多[2]
更新时间:2023-06-17 11:57:07
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解题方法
【推荐1】轩轩计划建造一个室内面积为的矩形温室大棚,并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池,其中沿温室大棚的前、后、左、右内墙各保留宽的通道,两养殖池之间保留宽的通道.设温室的一边长为,两个养殖地的总面积为,如图所示.
(1)将y表示为x的函数;
(2)当取x取何值时,y取最大值?最大值是多少?
(1)将y表示为x的函数;
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【推荐2】为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2016年举行某一产品的促销获得,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(成产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分).
(1)求常数,并将该厂家2016年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
(1)求常数,并将该厂家2016年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
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【推荐1】如图,在地正西方向的处和正东方向的处各一条正北方向的公路和,现计划在和路边各修建一个物流中心和.
(1)若在处看,的视角,在处看测得,求,;
(2)为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路和,设,公路的每千米建设成本为万元,公路的每千米建设成本为万元.为节省建设成本,试确定,的位置,使公路的总建设成本最小.
(1)若在处看,的视角,在处看测得,求,;
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【推荐2】某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底O在水平线MN上,桥AB与MN平行,为铅垂线(在AB上).经测量,左侧曲线AO上任一点D到MN的距离(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式;右侧曲线BO上任一点F到MN的距离(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式.已知点B到的距离为40米.
(1)求桥AB的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF,且CE为80米,其中C,E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时,桥墩CD与EF的总造价最低?
(1)求桥AB的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF,且CE为80米,其中C,E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时,桥墩CD与EF的总造价最低?
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