高中数学综合库练习题及答案-泸州高中数学高二-组卷网

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)、…、第八组[190,195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数；

（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图（如需增加刻度请在纵轴上标记出数据，并用直尺作图）；
（3）由直方图估计男生身高的中位数．

2018-03-18更新 | 414次组卷 | 3卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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16-17高一下·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用

名校

2 . 某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取

人进行统计（已知这

个身高介于

到

之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组

，第二组

，

，第八组

，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组

和第七组

还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为

．

（

）补全频率分布直方图；
（

）根据频率分布直方图估计这

位男生身高的中位数；
（

）用分层抽样的方法在身高为

内抽取一个容量为

的样本，从样本中任意抽取

位男生，求这两位男生身高都在

内的概率．

2017-09-17更新 | 4670次组卷 | 10卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二下·四川泸州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程卡方的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

3 . 高二理科班有60名同学参加某次考试，从中随机抽选出5名同学，他们的数学成绩

与物理成绩

如下表：

数学成绩	140	130	120	110	100
物理成绩	110	90	100	80	70

数据表明

与

之间有较强的线性关系.
（Ⅰ）求

关于

的线性回归方程，并估计该班某同学的数学成绩为90分时该同学的物理成绩；
（Ⅱ）本次考试中，规定数学成绩达到125分为数学优秀，物理成绩达到100分为物理优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人，请你在答卷页上填写下面

列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

	物理优秀	物理不优秀	合计
数学优秀
数学不优秀
合计

参考公式及数据：回归直线的系数

，

.

，

.

2020-09-01更新 | 502次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市2019-2020学年下学期高二期末统一考试数学（文科）试题

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2019高二下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

4 . 襄阳市拟在2021年奥体中心落成后申办2026年湖北省省运会，据了解，目前武汉，宜昌，黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出，某机构为调查襄阳市市民对申办省运会的态度，选取某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			60
年龄大于50岁	10
合计		80	100

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为不同年龄与是否支持申办省运会无关？
附：

，

.

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

2019-05-13更新 | 162次组卷 | 2卷引用：四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题

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2019·河南开封·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等高条形图完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 大学先修课程，是在高中开设的具有大学水平的课程，旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练，为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备.某高中成功开设大学先修课程已有两年，共有250人参与学习先修课程.
（Ⅰ）这两年学校共培养出优等生150人，根据下图等高条形图，填写相应列联表，并根据列联表检验能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系？

	优等生	非优等生	总计
学习大学先修课程			250
没有学习大学先修课程
总计	150

（Ⅱ）某班有5名优等生，其中有2名参加了大学生先修课程的学习，在这5名优等生中任选3人进行测试，求这3人中至少有1名参加了大学先修课程学习的概率.
参考数据：

	0.15	0.10	0．05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式：

，其中

2019-01-11更新 | 1044次组卷 | 4卷引用：四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题

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17-18高二下·四川眉山·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 为推行“新课堂”教学法, 某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式, 在甲、乙两个平行班进行教学实验, 为了解教学效果, 期中考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计, 作出的茎叶图如下图, 记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

(1)分别计算甲、乙两班20个样本中, 化学成绩前十的平均分, 并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,是否有95%的把握认为“成绩优良与教学方式关”?

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总　计

	0.05	0.010
	3.841	6.635

2018-06-19更新 | 190次组卷 | 2卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题

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2015·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数

真题名校

7 .

的展开式中

的系数是______.（用数字填写答案）

2016-12-03更新 | 2880次组卷 | 13卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高一上·辽宁辽阳·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

名校

8 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌．”天宫课堂”是结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出的，将由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．2022年10月12日15时40分，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．学校针对这次直播课，举办了”天宫课堂”知识竞赛，有100名学生代表参加了竞赛，竞赛后对这100名学生的成绩（满分100分）进行统计，将数据分为［60，70），［70，80），［80，90），［90，100]这4组，画出如图所示的频率分布直方图．