名校
解题方法
1 . 某企业开发生产了一种大型电子产品,生产这种产品的年固定成本为2500万元,每生产
百件,需另投入成本
(单位:万元),当年产量不足30百件时,
;当年产量不小于30百件时,
;若每件电子产品的售价为5万元,通过市场分析,该企业生产的电子产品能全部销售完.(利润
总收入
成本)
(1)求年利润
(万元)关于年产量
(百件
的函数关系式;
(2)年产量为多少百件时,该企业在这一电子产品的生产中获利最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)求年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)年产量为多少百件时,该企业在这一电子产品的生产中获利最大?
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2022-12-18更新
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585次组卷
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21卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)江苏省无锡市江阴市第二中学2020-2021学年高一上学期12月质量检测数学试题福建省福州市罗源县(协作体三校)2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市一0三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学第二次大单元练习题数学试题江苏省苏州市六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题四川省成都市成都高新实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(2)辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省松原市乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》(已下线)3.4 函数的应用(一)(AB分层训练)-【冲刺满分】辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
11-12高二下·河北唐山·阶段练习
名校
2 . 某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x的函数关系式
,已知每日的利润L=S-C,且当x=2时,L=3.
(1)求k的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e7573c3e2d366560cb6ffd881bac56c.png)
(1)求k的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
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2016-12-02更新
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1216次组卷
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15卷引用:【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文)试题
【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文)试题内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学(文)试卷(已下线)2012-2013学年广东省执信中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北衡水中学高二上二调考试理科数学试卷山东省莒南县第三中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国校级联考】江西省吉安县三校2017-2018学年高一5月联考数学试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十二 函数模型及其应用 押题专练安徽省滁州市部分示范高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)【新东方】双师108(已下线)第三章 数学建模活动(二)(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高一上学期10月半月考数学试题
3 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益,即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线,以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为
万元,且年产量达到
吨时,需要另外投入的成本为
(万元),已知每吨药品的售价为60万元,每年所生产药品均可售出,由于环境因素限制,该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3864983798fe836a591e13783fd9e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d46d08d224edadbc47f5aaae438c29.png)
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
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4 . 复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息.本金为
(单位:元),每期利率为
,本利和为
(单位:元),存期数为
,则下列命题是真命题的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.本利和![]() ![]() ![]() |
B.本利和![]() ![]() ![]() |
C.若存入本金1000元,每期利率为![]() |
D.若存入本金1000元,每期利率为![]() |
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2024-01-26更新
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120次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知某公司计划生产一批产品总共
万件(
),其成本为
(万元/万件),其广告宣传总费用为
万元,若将其销售价格定为
万元/万件.
(1)将该批产品的利润
(万元)表示为
的函数;
(2)当广告宣传总费用为多少万元时,该公司的利润最大?最大利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01ab88eb16d3caddff5474b0b8a3576.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc0960dfa8fe6d4db2340115045da4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e0f2f804b9b8e8513878f8887f27926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e210c0ebd590ad2164fba4623b515fa.png)
(1)将该批产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)当广告宣传总费用为多少万元时,该公司的利润最大?最大利润为多少万元?
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2023-03-25更新
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882次组卷
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6卷引用:内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题
内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列(已下线)2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】山西省太原市第十二中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 2021年3月1日,国务院新闻办公室举行新闻发布会,工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施,进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元,每生产1万只还需另投入20万元.若该公司一年内共生产该款运动手环
万只并能全部销售完,平均每万只的销售投入为
万元,且
.当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时,年利润为300万元.
(1)求出
的值并写出年利润
(万元)关于年产量
(万部)的函数解析式
;
(2)当年产量为多少万只时,公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de6120776bfd062508dfe2e8c5a3354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1da3f0c8b31fd5e54bced0afccd01c.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06daa8ed58287978ddb9177cc0642ded.png)
(2)当年产量为多少万只时,公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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2021-11-15更新
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824次组卷
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11卷引用:内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省凉山彝族自治州冕宁县冕宁中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市三校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省荆州市开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 随着我国经济发展,医疗消费需求增长,人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响,医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.宁波医疗公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元,最大产能为80台.每生产
台,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,该产品的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润
万元关于年产量
台的函数解析式(利润=销售收入-成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e593828316139a54019e352dec883f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088a62f0a09408afb3091d24dce87f46.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-02-04更新
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454次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
12-13高二上·吉林·期中
名校
解题方法
8 . 美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用
万元满足
,已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),每件产品的销售价格定为
元.
(Ⅰ)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数(利润=总售价-成本-促销费);
(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/11/16/1571064457003008/1571064462581760/STEM/19060649befd40049f6187ef6624811c.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/11/16/1571064457003008/1571064462581760/STEM/62cc50be891a4d0db785e72209d2da3b.png?resizew=84)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/11/16/1571064457003008/1571064462581760/STEM/22dd4b35cf804420836851165225ffa3.png?resizew=53)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/11/16/1571064457003008/1571064462581760/STEM/f501ba8f42b34330b78b96f42a025ac9.png?resizew=47)
(Ⅰ)将该产品的利润
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/11/16/1571064457003008/1571064462581760/STEM/2feb8728eabc44848bb14d20c9981ef9.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/11/16/1571064457003008/1571064462581760/STEM/19060649befd40049f6187ef6624811c.png?resizew=13)
(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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2016-12-02更新
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1355次组卷
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5卷引用:内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高二上学期期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建龙岩一中高二上学期第一学段考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年河北保定高阳中学高一下学期第三次5月月考数学卷重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第一阶段测试数学试题
解题方法
9 . 某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似表示为
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84e2e17c788c2922368fc9c489a6f61.png)
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损?
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23-24高二下·全国·期中
10 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用32年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度
(单位;
)满足关系:
,设
为隔热层建造费用与32年的能源消耗费用之和.
(1)求
的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用
达到最小,并求最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/477ce09affe72ecf68e57155cf357b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)隔热层修建多厚时,总费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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