高中数学综合库练习题及答案-全国高中数学竞赛-较易-第8页-组卷网

14-15高二下·四川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

1 . 从1，2，3，…，20这20个数中任取2个不同的数，则这两个数之和是3的倍数的概率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 299次组卷 | 2卷引用：第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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14-15高二下·重庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系几何计数问题

2 . 已知直线

中的

、

是取自集合

中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角．那么这样的直线的条数是______．

2016-12-03更新 | 588次组卷 | 2卷引用：1999年全国高中数学联合竞赛试题

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2015·山东·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

3 . 一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为_____．

2016-12-03更新 | 529次组卷 | 3卷引用：1995年全国高中数学联合竞赛试题

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9-10高二·四川巴中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

解三角形

真题

4 . 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则
m的范围是

A．（1，2）

B．（2，+∞）

C．[3，+∞

D．（3，+∞）

2016-12-03更新 | 461次组卷 | 6卷引用：第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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15-16高三上·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列片段和的性质及应用

名校

5 . 在等差数列

中，若

，且它的前n项和

有最大值，则当

取得最小正值时，n的值为_______.

2016-12-03更新 | 1539次组卷 | 12卷引用：数学奥林匹克高中训练题_191

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2016·陕西·三模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

6 . 在某次乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手各比赛一场，但有三名选手各比赛两场之后就退出了，这样全部比赛只进行了50场. 则上述三名选手之间比赛的场数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2016-07-05更新 | 464次组卷 | 3卷引用：1999年全国高中数学联合竞赛试题

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14-15高二上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围

名校

7 . 已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，则

的取值范围为_____．

2016-12-04更新 | 589次组卷 | 7卷引用：数学奥林匹克高中训练题_61

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13-14高二下·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数函数单调性的应用由对数函数的单调性解不等式

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

8 . 若

，则

的取值范围是_______．

2016-12-03更新 | 1929次组卷 | 2卷引用：1989年全国高中数学联合竞赛试题

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2014·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据两个集合相等求参数复数的相等

真题名校

9 . 已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={

,

},则

=______.

2016-12-03更新 | 5442次组卷 | 7卷引用：数学奥林匹克高中训练题_183

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14-15高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 各项均为实数的等比数列{a _n }前n项之和记为

,若

,

, 则

等于

A．150

B．-200

C．150或-200

D．-50或400

2016-12-02更新 | 1433次组卷 | 11卷引用：1998年全国高中数学联合竞赛试题

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