1 . 重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的40%.经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且时，；时，.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该服装店获得利润为W元，试写出利润与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

2 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.

3 . 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
   
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

4 . 某水果店购进某种水果的成本为，经过市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价与时间之间的函数关系式为，销售量与时间的函数关系式为．
（Ⅰ）该水果店哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（Ⅱ）为响应政府“精准扶贫”号召，该店决定每销售水果就捐赠元给“精准扶贫”对象．欲使捐赠后不亏损，且利润随时间的增大而增大，求捐赠额的值．

5 . 某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为万元，但每生产一百台，需要新增投入万元，经调查，市场一年对此产品的需求量为台，销售收入为（万元）.（），其中是产品售出的数量（单位：百台）
（1）把年利润表示为年产量（单位：百台）的函数；
（2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？

6 . 某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销．经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：
（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.

7 . 某公司在甲、乙两地销售某种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）
（1）当销售量在什么范围时，甲地的销售利润不低于乙地的销售利润；
（2）若该公司在这两地共销售辆车，则甲、乙两地各销售多少量时？该公司能获得利润最大，最大利润是多少？

8 . 某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工（万元）与精加工的蔬菜量（吨）有如下关系：设该农业合作社将（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为（万元）．
（1）写出关于的函数表达式；
（2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润．

9 . 某服装批发市场1–5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如表：

月份	1	2	3	4	5
销售量x（万件）	3	6	4	7	8
利润y（万元）	19	34	26	41	46

（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为m，n，求事件“m，n均不小于30”的概率；
（2）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程x+；
（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？
参考公式：，

10 . 某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价﹣投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？