1 . 某学校在大课间举行跳绳活动,为此学校准备购置长、中、短三种跳绳若干,要求中跳绳的条数是长跳绳的2倍,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍.已知长跳绳单价是20元,中跳绳的单价是15元,短跳绳的单价是8元.
(1)若学校准备用不超过2300元的现金购买200条长、中、短跳绳,问学校有几种购买方案可供选择?
(2)若学校准备恰好用3000元的现金购买条长、中、短跳绳,求的最大值.
(1)若学校准备用不超过2300元的现金购买200条长、中、短跳绳,问学校有几种购买方案可供选择?
(2)若学校准备恰好用3000元的现金购买条长、中、短跳绳,求的最大值.
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真题
2 . 为防止某突发事件发生,有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率(记为P)和所需费用如下表:
预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施,在总费用不超过120万元的前提下,请确定一个预防方案,使得此突发事件不发生的概率最大.
预防措施 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
P | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 |
费用(万元) | 90 | 60 | 30 | 10 |
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名校
解题方法
3 . 在《爸爸去哪儿》第二季第四期中,假如村主任给6位“萌娃”布置一项到A、B、C三个位置搜寻空投食物的任务,每两位“萌娃”搜寻一个位置.考虑到位置远近及年龄大小,Grace不去较远的A位置,多多不去较近的C位置,则不同的搜寻安排方案有()
A.20种 | B.40种 | C.42种 | D.48种 |
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2021-08-20更新
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229次组卷
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2卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题
4 . 现有一块半径为,圆心角为的扇形铁皮废料,现在准备利用这块铁皮制作一些图形模型.已知点P在弧上,设.
图1 图2
(1)方案1:过点P裁剪一个扇形内接矩形(如图1),点Q在上,点M,N在上,
①若,求矩形的面积;
②若矩形是正方形,求的值;
(2)方案2:从P点处分别向作两条垂线和,垂足为S,T,(如图2)这样可以裁剪出两个直角三角形和,为了提高废料的利用率,我们希望这两个直角三角形面积和最大,试问此时点P应在何处?请说明你的理由.
图1 图2
(1)方案1:过点P裁剪一个扇形内接矩形(如图1),点Q在上,点M,N在上,
①若,求矩形的面积;
②若矩形是正方形,求的值;
(2)方案2:从P点处分别向作两条垂线和,垂足为S,T,(如图2)这样可以裁剪出两个直角三角形和,为了提高废料的利用率,我们希望这两个直角三角形面积和最大,试问此时点P应在何处?请说明你的理由.
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