1 . 如图,在中,于点,于点,为边的中点,连接、、,则下列结论:①若,则;②若,则;③若,则为等边三角形;④若,则.其中正确的是( )
A.①②③ | B.①③④ | C.①②④ | D.②③④ |
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2 . 如图入口进入,沿框内问题的正确判断方向,最后到达的是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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3 . 如图,若为正整数,则表示的值的点落在( )
A.段① | B.段② | C.段③ | D.段④ |
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4 . 一个容器盛满酒精,第一次倒出10升后,用水加满,第二次倒出6升后,再用水加满,这时容器内的酒精与水的体积之比为7:13,则这个容器的容积为( )
A.18升 | B.20升 | C.24升 | D.30升 |
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5 . 如图,在矩形中,,,点,在对角线上,且,过点作于点,连接,以、为邻边作平行四边形,设.
(1)若时,求此时的长;
(2)若点,,在同一直线上时,求此时的值;
(3)若经过点的直线将矩形的面积平分,同时该直线将平行四边形的面积分成1:3的两部分,求此时的值.
(1)若时,求此时的长;
(2)若点,,在同一直线上时,求此时的值;
(3)若经过点的直线将矩形的面积平分,同时该直线将平行四边形的面积分成1:3的两部分,求此时的值.
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6 . 如图①是一个小箱子放在桌面上的示意图,这部分可弯曲,在弯曲时形成一段圆弧,设圆弧所在圆的圆心为,线段,均与圆弧相切,点,分别为切点,小箱子盖面与桌面平行,此时距离桌面14cm,已知的长为10cm,的长为25.2cm.
(1)如图①,求弧的长度(结果保留);
(2)如图②,若小箱子打开后弧所对的圆心角度数为60°,求小箱子顶端到桌面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:)
(1)如图①,求弧的长度(结果保留);
(2)如图②,若小箱子打开后弧所对的圆心角度数为60°,求小箱子顶端到桌面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:)
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7 . 某学校在大课间举行跳绳活动,为此学校准备购置长、中、短三种跳绳若干,要求中跳绳的条数是长跳绳的2倍,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍.已知长跳绳单价是20元,中跳绳的单价是15元,短跳绳的单价是8元.
(1)若学校准备用不超过2300元的现金购买200条长、中、短跳绳,问学校有几种购买方案可供选择?
(2)若学校准备恰好用3000元的现金购买条长、中、短跳绳,求的最大值.
(1)若学校准备用不超过2300元的现金购买200条长、中、短跳绳,问学校有几种购买方案可供选择?
(2)若学校准备恰好用3000元的现金购买条长、中、短跳绳,求的最大值.
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8 . 盒子里有36个红球和白球,甲、乙、丙各拿了其中的12个(都含有红球与白球).已知甲拿的红球数是乙的白球数的2倍,乙拿的红球数是丙的白球数的2倍.又知红球的总数是奇数,则盒子里白球的个数一共有___________ .
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9 . 如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点坐标分别为、、、,点绕点旋转180°得点,点绕点旋转180°得点,点绕点旋转180°得点,点绕点旋转180°得点,点绕点旋转180°得点,重复操作依次得到点,则点的坐标为___________ .
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10 . 如图,用6个全等的三角形拼成一个内外都是正六边形的图形,若,,则__________ .
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