名校
解题方法
1 . 某产品生产厂家根据以往的销售经验得到下面有关生产销售的规律:每生产
百台产品,其总成本为
(万元),其中固定成本为
万元,生产成本为
万元(总成本
固定成本
生产成本).销售收入
(万元)满足:
假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述规律,请完成下列问题:
(1)写出利润函数
的解析式(利润=销售收入-总成本);
(2)该工厂生产多少台产品时,可使利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)写出利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)该工厂生产多少台产品时,可使利润最大?
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名校
2 . 已知某商品的生产成本
与产量
的函数关系式为
,每件商品的价格
与产量
的函数关系式为
,则利润
最大时,产量
=______ .
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名校
解题方法
3 . 某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c933f547f521f0fd0a6374b15a833a.png)
和
,其中x为销售量(单位:辆).若该公司本月在这两地一共销售10辆车,求该公司本月获得的最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c933f547f521f0fd0a6374b15a833a.png)
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4 . 某化工厂从今年一月起若不改善生产环境,按生产现状每月收入为75万元,同时将受到环保部门的处罚,第一个月罚7万元,以后每月增加2万元,如果从今年一月起投资600万元添加回收净化设备(改设备时间不计),一方面可以改善环境,另一方面可以大大降低原料成本,设添加回收净化设并投产后n个月的累计收入为
,据测算,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
时,
(
是常数),且前4个月的累计收入为416万元,从第6个月开始,每个月的收入都与第5个月相同,同时,该厂不但不受处罚,而且还将得到环保部门的一次性奖励200万元.
(1)求添加回收净化设备后前7个月的累计收入;
(2)从第几个月起投资开始见效,即投资改造后的纯收入(累计收入连同奖励减去改造设备费)多于不改造的纯收入(累计收入减去罚款)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2851cb9ffb602b4cec7ccd01e35dd95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e228eeef07386c56f8152db8782ca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fabd5c9c1361ad20509b12efe296612a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b1198423ef606249f9f90b4a493cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)求添加回收净化设备后前7个月的累计收入;
(2)从第几个月起投资开始见效,即投资改造后的纯收入(累计收入连同奖励减去改造设备费)多于不改造的纯收入(累计收入减去罚款)?
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2020-08-07更新
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209次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
5 . 销售某种活海鲜,根据以往的销售情况,按日需量
(公斤)属于[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500]进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.这种海鲜经销商进价成本为每公斤20元,当天进货当天以每公斤30元进行销售,当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库.某海鲜产品经销商某天购进了300公斤这种海鲜,设当天利润为
元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/4354a5c5-47a5-42d0-b9fd-30c366180808.png?resizew=310)
(I)求
关于
的函数关系式;
(II)结合直方图估计利润
不小于800元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4dac47abbc8f28e1a4ee53aacc9c776.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/4354a5c5-47a5-42d0-b9fd-30c366180808.png?resizew=310)
(I)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4dac47abbc8f28e1a4ee53aacc9c776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(II)结合直方图估计利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2019-03-03更新
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468次组卷
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2卷引用:2019届陕西省渭南韩城市高三下学期第一次月考文数试题
解题方法
6 . 现有
两个投资项目,投资两项目所获得的利润分别是
(万元)和
(万元),它们与投入资金
(万元)的关系为:
与
的算术平方根成正比,且当
为4时
为1;
与
成正比,且当
为4时
也为1.已知甲有3万元资金可用于投资
两项目.
(1)分别求出
关于
的函数关系式;
(2)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
(1)分别求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ad58997b9dc0b341c9af08f0cd1fbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润.
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12-13高三上·北京朝阳·期末
名校
解题方法
7 . 某公司购买一批机器投入生产,据市场分析,每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位:万元)与机器运转时间x(单位:年)的关系为
(x∈N*),则当每台机器运转________ 年时,年平均利润最大,最大值是________ 万元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccdc0c93ffece3f014ebfc28c3aa0b17.png)
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2021-12-28更新
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347次组卷
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16卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题江苏省苏州市吴江区汾湖中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2012届北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习体系通关训练1-2练习卷北京东城27中学2018届高三上学期期中考试数学试题(已下线)《高频考点解密》—解密04 函数的应用(已下线)解密04 函数的应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)2019年1月6日 《每日一题》理数(高二上期末复习)人教必修5+选修2-1-每周一测(已下线)2019年1月6日 《每日一题》文数(高二上期末复习)人教必修5+选修1-1-每周一测(已下线)2019年6月3日 《每日一题》文数-基本不等式北京市陈经纶中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.2.4+第2课时+均值不等式的应用(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)2.2.2基本不等式(第二课时)-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册导学案(已下线)【导学案】2.2 基本不等式(第2课时 基本不等式的应用)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 某大型家电卖场,在一周内,计划销售A,B两种电器,已知这两种电器每台的进价都是1万元,若厂家规定,一家卖场进货B的台数不高于A的台数的2倍,且进货B至少2台,而销售一台A,B的利润分别为2000元和2500元,若该家电卖场每周可以用来进货A,B的总资金为6万元,所进电器都能销售出去,则该卖场在一个周内销售A,B电器的利润的最大值为___________ (万元).
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名校
解题方法
9 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(
)为二次函数的关系(如图),则每辆客车营运年数为________ 时,营运的年平均利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d678569ac3c124f81254b81d3e47894.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2900188082339840/2904776445026304/STEM/f1aa4b428e4c48e19ccb10a8fd0cdfaa.png?resizew=173)
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2022-01-29更新
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407次组卷
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3卷引用:陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
10 . 某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨,求该企业在一个生产周期内可获得的最大利润.
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