名校
1 . 已知
方程
有三个实根
．若
，则实数
__________ ．
方程有三个实根．若，则实数
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2021-07-22更新
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761次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
2 . 设
，对函数
，其中
表示不超过
的最大整数，其值域是_______ .
，对函数，其中表示不超过的最大整数，其值域是
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2021-07-21更新
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635次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题
3 . 已知a，b∈R，函数
，
．
（1）当a=1，b=0时，求方程
的根；
（2）设函数
在[-2，2]上的最大值为G(a，b)，当G(a，b)取得最小值时，求2a-b的值．
，．（1）当a=1，b=0时，求方程
的根；（2）设函数
在[-2，2]上的最大值为G(a，b)，当G(a，b)取得最小值时，求2a-b的值．
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4 . 已知关于x的方程
(a>0)有正实数解，则a=__________ ．
(a>0)有正实数解，则a=
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5 . 已知函数
为奇函数，则α的值可能为（ ）．
为奇函数，则α的值可能为（ ）．| A．0 | B． | C． | D． |
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2021-09-07更新
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376次组卷
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3卷引用：2020年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
6 . 不等式组
所表示的平面区域的面积为_________ ，若P(x，y)是该区域上的一点，则x-|y|的取值范围为_______________ ．
所表示的平面区域的面积为
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7 . 如图,在
中,D为边
的中点,
,则
=________ ,
=__________ ．
中,D为边的中点,,则==
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8 . 已知函数
(a∈R)满足
．
（1）求
在区间[0，
]上的值域；
（2）若
，
．求sin
的值．
(a∈R)满足．（1）求
在区间[0，]上的值域；（2）若
，．求sin的值．
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9 . 在中，角
所对的边分别为
，若
，
，则的面积为（）
中，角所对的边分别为，若，，则的面积为（）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知数列
满足
，
，数列
的前
项和为
，则使不等式
成立的最小正整数的值为___________ ．
满足，，数列的前项和为，则使不等式成立的最小正整数的值为
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