1 . 如图，正方形的边长为8，点，分别在边，上，将正方形沿折叠，使点A落在边上的处，点落在处，交于．下列结论正确的是（       ）
   

A．当为中点时，

B．当时，

C．当（点不与、重合）在上移动时，周长随着位置变化而变化

D．连接，则

2 . 如图，正六边形，点在线段上运动，记图中的面积为，，，，，，已知正六边形边长为2，下列式子的值不随点变化而变化的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

3 . 在中，，，是等边三角形．点在边上，点在外部，于点，过点作，交线段的延长线于点，，，则的长为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的点，两点，规定其坐标“积和”运集为：．若，，，四个点的“积和”运算满足：，则以，，，为顶点的四边形不可能是（       ）

A．等腰梯形	B．平行四边形
C．矩形	D．菱形

5 . 某假日，小磊和其他六名同学轻装徒步去郊游，途中，他用18元钱买饮料为大家解渴，每人至少要分得一瓶饮料，商店只有冰红茶和矿泉水，冰红茶3元一瓶，矿泉水2元一瓶，如果18元刚好用完，则选择购买的方案有（       ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

6 . 已知，在中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）
   

A．	B．是等边三角形
C．AD垂直平分BC	D．

7 . 如图，是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点，直线（）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①；
②抛物线与x轴的另一个交点是
③方程有两个相等的实数根；
④当时，有；
⑤若，且；则．
则命题正确的个数为（       ）
   

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

8 . 如图，四边形是矩形，点是延长线一点，连接，垂直平分，垂足为，点在上，点在上，且．
   
(1)若，，求；
(2)若，求证：．

9 . 如图①②，和均为直角三角形，，，，点C在边EF的延长线上，，射线EM与AD交于点M，（）．
   
(1)如图①，当点B落在射线EF上时，EM与BA的延长线相交于点G，则______．
(2)如图②，把绕点C逆时针旋转度（），的值是否保持不变？请仅就图②给出你的证明．
(3)若，在绕点C旋转过程中，直接写出线段AD的最大值和最小值．

10 . 刘老师在“矩形的折叠”活动课上引导学生对矩形纸片进行折叠．
如图，将矩形纸片折叠，点与点重合，点与点重合，将纸片展开，折痕为，在边上找一点，沿将折叠，得到，点的对应点为点．
   
(1)问题提出：若点落在上，，连接．
①是______三角形；
②若是等边三角形，则的长为______．
(2)深入探究：在（1）的条件下，当时，判断的形状并证明；
(3)拓展延伸：若，，其他条件不变，当点落在矩形内部包括边时，连接，直接写出的取值范围．