名校
1 . 已知圆
,直线
,圆上恰好有两个点到直线
的距离等于1.则符合条件的实数
可以为______ .(只需写出一个满足条件的实数即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5568579340b4a3daf3f01b6dbc4048a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
2 . 中国茶文化博大精深,饮茶深受大众喜爱,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关,某数学建模小组为了获得茶水温度
℃关于时间
的回归方程模型,通过实验收集在25℃室温,用同一温度的水冲泡的条件下,茶水温度随时间变化的数据,并对数据做初步处理得到如下所示散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/24/e26671fe-9216-4d25-9ca1-7eed4007f458.png?resizew=203)
表中:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916cbad11423f66424a9991847aaa5df.png)
(1)根据散点图判断,①
与②
哪一个更适宜作为该茶水温度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立该茶水温度y关于时间x的回归方程:
(3)已知该茶水温度降至60℃口感最佳,根据(2)中的回归方程,求在相同条件下冲泡的茶水,大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?
附:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
:
②参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c058bd136fa8fe63a4ffeba041a1858.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/24/e26671fe-9216-4d25-9ca1-7eed4007f458.png?resizew=203)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
73.5 | 3.85 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916cbad11423f66424a9991847aaa5df.png)
(1)根据散点图判断,①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e696afe0ae58f9f23d6a51429f18d529.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立该茶水温度y关于时间x的回归方程:
(3)已知该茶水温度降至60℃口感最佳,根据(2)中的回归方程,求在相同条件下冲泡的茶水,大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?
附:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc0ca3fa62e1a430e1714c5744b33771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa6a6b6d3d3643cbb27715fe8b26e0ef.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa4201a10d74b798550dc36664d1dc2.png)
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2022-09-22更新
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1008次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中有两点
,
,若二次函数
的图象与线段
只有一个交点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302e421a250119f34d8f3c9928730490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae716e1168534de81763d2587257a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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