1 . 离散型随机变量的数学期望:
(1)离散型随机变量的数学期望的概念:一般地,若离散型随机变量的分布列为
则称______ 为的数学期望或均值.
(2)离散型随机变量的数学期望的意义:数学期望刻画了离散型随机变量取值的______ .
(1)离散型随机变量的数学期望的概念:一般地,若离散型随机变量的分布列为
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(2)离散型随机变量的数学期望的意义:数学期望刻画了离散型随机变量取值的
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解题方法
2 . 点到平面的距离
如图,在平面内任取一点,作向量,设是平面的法向量,则在法向量上的投影长______ 即为点到平面的距离.
如图,在平面内任取一点,作向量,设是平面的法向量,则在法向量上的投影长
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3 . 离散型随机变量的数学期望的性质:若,,为常数,则______ .
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4 . 二项分布:若,则______ .
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解题方法
5 . 两点分布:若,则______ .
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6 . 超几何分布:若,则______ .
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7 . 两平行平面间的距离如图,,分别是平行平面,上的任意一点,设是平面,的一个法向量,则平面,之间的距离______ .
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8 . 正态曲线
当样本点个数越来越大,分组数越来越多时(即组距无限缩小),频率分布直方图的顶边会无限缩小乃至形成一条光滑的曲线(如图).此时随机变量在每个小区间内取值的频率,接近于在那个区间中取值的______ ,因此,我们把这条曲线称为的概率密度曲线.从图中可以看出,曲线呈现“中间高,两边低,左右大致对称”的特点,我们把具有这种特性的曲线叫作正态分布密度曲线,简称正态曲线,它的函数表达式为,其中和为参数,且,.称为概率密度函数.此时我们称随机变量服从参数为和的______ ,简记为.特别地,数学期望,方差______ 时的正态分布称为标准正态分布,其密度函数记为,随机变量服从标准正态分布,简记为.
当样本点个数越来越大,分组数越来越多时(即组距无限缩小),频率分布直方图的顶边会无限缩小乃至形成一条光滑的曲线(如图).此时随机变量在每个小区间内取值的频率,接近于在那个区间中取值的
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9 . 正态总体在三个特殊区间内取值的概率值
______ ;
______ ;
______ .
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10 . 正态分布的期望与方差
若,则______ ,______ .
若,则
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