真题
1 . 填表:
函数 | 使函数有意义的x的实数范围 | |
1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 | ||
6 |
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2022-11-09更新
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208次组卷
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2卷引用:1982 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
21-22高一·全国·课后作业
2 . 空间中点与直线的位置关系
点在直线上和点在直线外.
异面直线的定义和画法
(1)定义:____________ 的两条直线叫做异面直线.
(2)画法:如果直线a,b为异面直线,为了表示它们不共面的特点,作图时,通常用一个或两个____________ 来衬托,如图①②.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/f76ddfa8-0e76-4bbf-8935-f5f046f5600f.png?resizew=460)
空间中直线与直线的位置关系
空间两条直线的位置关系有三种:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97de83df0e2147d89b684f30f799711.png)
[微提醒]异面直线的定义表明异面直线不具备确定平面的条件.异面直线既不相交,也不平行.
点在直线上和点在直线外.
异面直线的定义和画法
(1)定义:
(2)画法:如果直线a,b为异面直线,为了表示它们不共面的特点,作图时,通常用一个或两个
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/f76ddfa8-0e76-4bbf-8935-f5f046f5600f.png?resizew=460)
空间中直线与直线的位置关系
空间两条直线的位置关系有三种:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97de83df0e2147d89b684f30f799711.png)
[微提醒]异面直线的定义表明异面直线不具备确定平面的条件.异面直线既不相交,也不平行.
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2023高一上·江苏·专题练习
3 . 对于表中的角
,计算
,
,
的值,并填写下表.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d66c03d4ca06819a6ce7fc8ea6de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
0 | |||||||||||||
0 | 1 | ![]() | 0 | ||||||||||
不存在 | 0 | 不存在 |
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4 . 在长方体
中,下列各线段所在直线的位置关系分别为:(填写:相交、平行或异面)
(1)
和
是______ 直线;
(2)
和
是______ 直线;
(3)
和
是______ 直线;
(4)
和
是______ 直线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554b3b4c5ce7aca81becc07ed4903736.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2eb89294b31ffdd2680b4361e8994d7.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 两个复数相乘时,如图所示,先画出与
对应的向量
,
,然后把向量
绕点
按_____ 时针方向旋转角
,(如果
,就要把
绕点
按_____ 时针方向旋转
),再把它的模变为原来的____ 倍,得到向量
,
表示的复数就是积_____ ,这是复数乘法的几何意义.
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23-24高一上·江苏·课后作业
6 . 基本方法
三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.具体地,我们可以利用搜集到的数据,先画出相应的_____ 、观察_____ ,然后进行函数拟合获得具体的_____ ,最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题.
三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.具体地,我们可以利用搜集到的数据,先画出相应的
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解题方法
7 . (1)表示________________________ 叫做空间图形的直观图.
(2)斜二测画法是一种画直观图的方法,其步骤为:①在已知图形中取互相垂直的
,
,建立直角坐标系,画直观图时,画出对应的
,
,使____________ (或____________ ),它们确定的平面表示水平平面.②画对应图形,在已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中画成____________
轴,且长度____________ ;在已知图形中平行于y轴的线段,在直观图中画成____________
轴,且长度____________ .
(3)画水平放置的平面图形直观图的步骤:①在已知平面图形中建立平面直角坐标系,使图形中的点____________ ;②画出斜坐标系
,使____________ (或____________ );③按照画法规则找对应的点并连接;④擦去辅助线,图画好后,要擦去轴及为画图添加的辅助线(虚线),即得直观图.
(4)画空间图形直观图的步骤:①画轴.画x轴、y轴、之轴,三轴相交于点O,使
(或
),
.②画底面.③画侧棱.④成图.顺次连接各点,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到空间图形的直观图.
(2)斜二测画法是一种画直观图的方法,其步骤为:①在已知图形中取互相垂直的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdac6a892afd97f218d764461329be1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6b62a8b84f0c892365df7da8ac50a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33101c0ba719d80774cbcd6893bce713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4d2174f411d9db6ab7b2aea47818cb.png)
(3)画水平放置的平面图形直观图的步骤:①在已知平面图形中建立平面直角坐标系,使图形中的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8500e0dca5feffa139fcb3baebec2888.png)
(4)画空间图形直观图的步骤:①画轴.画x轴、y轴、之轴,三轴相交于点O,使
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03d7ce1350bc9bb0f78c661740dc424b.png)
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21-22高一·全国·课后作业
8 . 利用斜二测画法画出边长为
的正方形的直观图,正确的是图中的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
A. B.
C.
D.
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21-22高一·全国·课后作业
9 . (1)
对
的图象的影响
(2)
对
的图象的影响
(3)
对
的图象的影响
(4)函数
的图象经变换得到
的图象的步骤
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/affd1bd245a3882d3ac516ad4f80b147.png)
![]() | ![]() ![]() | 平移![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08c6d3f914f154c4921c0e576d189bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cae66e520ae1e6e55642a643ca3a94f5.png)
![]() | ![]() ![]() |
![]() | 原来的![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b13d9b09669c62bad8be67a129a3f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b659146043ee17e549578998318b2c12.png)
![]() | ![]() ![]() |
![]() | 原来的A倍 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b659146043ee17e549578998318b2c12.png)
画出![]() | 步骤1 | 画出![]() |
向左(右)平移↓ | 横坐标变为↓原来的![]() | |
得到![]() | 步骤2 | 得到![]() |
横坐标变为↓原来的 | 向左(右)平移↓![]() | |
得到![]() | 步骤3 | 得到![]() |
纵坐标变为↓原来的 | 纵坐标变为↓原来的A倍 | |
得到![]() | 步骤4 | 得到![]() |
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21-22高一·全国·课后作业
10 . 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤
用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤
(1)画底面,这时使用平面图形的斜二测画法即可.
(2)画
轴,
轴过点
,且与
轴的夹角为
,并画出高线(与原图高线相等,画正棱柱时只需要画侧棱即可),连线成图.
(3)擦去辅助线,被遮线用虚线表示.
几何体直观图的画法规则
画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z之轴,并且使平行于z轴的线段的______ 和______ 都不变.
画轴 | 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的![]() ![]() ![]() ![]() |
画线 | 已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于 |
取长度 | 已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中 |
用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤
(1)画底面,这时使用平面图形的斜二测画法即可.
(2)画
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6bc4ac395a4beceaf064f4df953269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6bc4ac395a4beceaf064f4df953269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33101c0ba719d80774cbcd6893bce713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
(3)擦去辅助线,被遮线用虚线表示.
几何体直观图的画法规则
画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z之轴,并且使平行于z轴的线段的
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