名校
1 . 给出以下四个命题：
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形；
②若直线
与直线
异面，且
平面
，则与的位置关系是平行或相交；
③如果两条平行线中有一条平行于这个平面，那么另外一条直线也平行于该平面；
④若正方体的截面形状是四边形，则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是______ .（填写序号）.
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形；
②若直线
与直线异面，且平面，则与的位置关系是平行或相交；③如果两条平行线中有一条平行于这个平面，那么另外一条直线也平行于该平面；
④若正方体的截面形状是四边形，则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是
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2 . 设
，则“
”是“
”的______ 条件.（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）
，则“”是“”的
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名校
3 . 已知复数
满足以下条件：①复数在复平面内对应的点位于第一象限；②复数的模为5；③复数的实部大于虚部，则复数可以是__________ ．（填写一个答案即可）
满足以下条件：①复数在复平面内对应的点位于第一象限；②复数的模为5；③复数的实部大于虚部，则复数可以是
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名校
4 . 在下列表达式中，①
；②
；③
；④
，其中正确的为______ （填写所有正确的序号）．
；②；③；④，其中正确的为
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解题方法
5 . 如图所示，
是
的直观图，则的面积______ （请用数字填写）．
是的直观图，则的面积
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6 . 2022年7月24日，搭载问天实验舱的长征五号
遥三运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，我国的航天事业又上了一个新的台阶.某校现有高一学生1000人，高二学生800人，高三学生1200人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取60人填写问卷调查，则高三年级有应抽人数为______ .
遥三运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，我国的航天事业又上了一个新的台阶.某校现有高一学生1000人，高二学生800人，高三学生1200人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取60人填写问卷调查，则高三年级有应抽人数为
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名校
7 . 命题：向量
的长度与向量
的长度相等为________ （填写：真命题、假命题）
的长度与向量的长度相等为
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名校
解题方法
8 . 在△ABC中，若
，则△ABC一定是__________ 三角形.（请填写锐角，直角，或钝角）
，则△ABC一定是
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2023-05-05更新
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730次组卷
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4卷引用：北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 有下列命题：
①若两条直线平行，则其斜率必相等；
②若两条直线的斜率乘积为
，则其必互相垂直；
③过点
，且斜率为
的直线方程是
；
④同垂直于
轴的两条直线一定都和
轴平行；
⑤若直线的倾斜角为，则
．
其中为真命题的有________________ (填写序号)．
①若两条直线平行，则其斜率必相等；
②若两条直线的斜率乘积为
，则其必互相垂直；③过点
，且斜率为的直线方程是；④同垂直于
轴的两条直线一定都和轴平行；⑤若直线的倾斜角为
，则．其中为真命题的有
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名校
10 . 物体的温度
在恒定温度环境中的变化模型为：
，其中
表示物体所处环境的温度，
是物体的初始温度，
是经过
小时后物体的温度，且
现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室，如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况，则食材的温度在单位时间下降的幅度__________ (填写正确选项的序号)．
①越来越大；②越来越小；③恒定不变．
在恒定温度环境中的变化模型为：，其中表示物体所处环境的温度，是物体的初始温度，是经过小时后物体的温度，且现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室，如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况，则食材的温度在单位时间下降的幅度①越来越大；②越来越小；③恒定不变．
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2021-08-14更新
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205次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题
