1 . 2023年5月12日,是四川汶川地震15周年纪念日,也是我国第15个“防灾减灾日”.为了解学生对“防灾减灾知识”的了解程度,某校随机抽取了八年级、九年级各20名学生进行网上问卷测试,并对得分情况进行整理和分析(得分用整数表示,单位:分),且分为,,三个等级,分别是:优秀为等级:;合格为等级:;不合格为等级:.分别绘制成如下统计图表.其中八年级学生测试成绩数据的众数出现在等级,等级测试成绩情况分别为:75,82,77,82,80,85,89,86,82,88,87;九年级学生测试成绩数据为等级共有个人.
八年级、九年级两组样本的平均数、中位数、众数如表所示:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:___________,___________,___________;并补全八年级抽取的学生测试成绩频数分布直方图;
(2)根据以上信息,你认为该学校哪个年级的测试成绩更好,并说明理由(写出一条理由即可);
(3)若该校八、九年级分别有1400名.请估计该校八、九年级学生中成绩为合格的学生共有多少名?
八年级、九年级两组样本的平均数、中位数、众数如表所示:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
八年级 | 85 | ||
九年级 | 85 | 87 | 84 |
(1)填空:___________,___________,___________;并补全八年级抽取的学生测试成绩频数分布直方图;
(2)根据以上信息,你认为该学校哪个年级的测试成绩更好,并说明理由(写出一条理由即可);
(3)若该校八、九年级分别有1400名.请估计该校八、九年级学生中成绩为合格的学生共有多少名?
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名校
解题方法
2 . 甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”,即通过对毕业生进行笔试,面试,模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生,已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核,当3项程序均通过后即可签约.去年,该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核放弃签约的情况).
今年,该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”,假定他参加各程序的结果相互不影响,且他的辅导员作出较客观的估计:小明通过甲地的每项程序的概率均为,通过乙地的各项程序的概率依次为,,m,其中0<m<1.
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A,B,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y.当E(X)>E(Y)时,证明:P(A)>P(B).
参考公式与临界值表:,n=a+b+c+d.
性别 人数 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 |
男生 | 45 | 15 |
女生 | 60 | 10 |
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关;
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A,B,他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y.当E(X)>E(Y)时,证明:P(A)>P(B).
参考公式与临界值表:,n=a+b+c+d.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-11-04更新
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964次组卷
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6卷引用:广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题