1 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率（）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.

2017.5	80.4	1.5	40703145.0	1621254.2	27.7	1226.8

其中，
(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A、B两地）航班放行准点率的估计值分别为和，试解决以下问题：
（i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；
（ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.
附：（1）对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，
参考数据：，，.

2 . 华为云服务是华为公司在ICT领域通过30多年的技术攻坚和经验积累，将产品解决方案开放给用户，为用户提供集个人数据同步、云相册、手机找回等多种基础云功能，旨在为消费者提供一站式易用、快捷、智能、安全的个人数据管理服务．华为云服务采用按需使用、按需付费的一站式IT计算资源租用服务．据调查，在某一地区自2016年至2022年以来，7年的使用用户数如下表所示：（x表示年度，2016年度记为1，2017年度记为2，…，依次类推，2022年度记为7；y表示该年度使用的用户数，单位：千户）．

x	1	2	3	4	5	6	7
y	7	9	21	36	66	100	198

   

根据以上数据，绘制了如图所示的散点图．
(1)根据散点图判断，在这7年内，与（c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为该地区华为云用户数（千户）关于年度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；并根据表中数据，求关于的经验回归方程，估计2023年度用户数（保留到千户位）；
(2)该地区按用户使用华为云服务的时间，从高到低评为三个等第的星级，其中连续使用华为云5年以上的用户评为“五星用户”，三年以上五年以下的用户评为“三星用户”，其它用户评为“星级用户”，每位用户年服务费按星级从高到低依次为50元、70元、90元．为了拓展用户数量，该地区今年推出一项用户星级升级的抽奖活动，每位用户可抽奖两次，每次抽奖有的概率升两级，有的概率升一级，还有的概率不升级，最高升为“五星用户”．现某家庭有2位华为云用户，其中甲是“三星用户”，乙是“星级用户”，求今年该家庭支付华为云服务费的分布列与数学期望．
参考数据：

62.43	1.54	2548	50.12	3.47

其中．
参考公式：经验回归直线方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为．

3 . “十三五”期间脱贫攻坚的目标是，到2020年稳定实现农村贫困人口不愁吃､不愁穿，农村贫困人口义务教育､基本医疗､住房安全有保障；同时实现贫困地区农民人均可支配收入增长幅度高于全国平均水平､基本公共服务主要领域指标接近全国平均水平.脱贫攻坚已经到了啃硬骨头､攻坚拔寨的冲刺阶段，必须以更大的决心､更明确的思路､更精准的举措､超常规的力度，众志成城实现脱贫攻坚目标，决不能落下一个贫困地区､一个贫困群众.四川省某县贫困户有3400户，2012年开始进行了脱贫摘帽的规划，2013年至2019年脱贫户数逐年增加，如下表

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
脱贫的户数y	60	110	210	340	660	1010	1960

根据以上数据，绘制了散点图.

参考数据：

621	2.54	25350	78.12	3.47

其中，
（1）根据散点图判断，2013年至2019年期间，与(c，d均为大于零的常数)哪一个适宜作为脱贫户数y关于年份t的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)？
（2）根据（1）的判断结果及上表中数据，建立y关于t的回归方程，并计算该县2020年能脱贫攻坚成功吗？
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

4 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断，与（其中…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中，，

参考数据（）
5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.

5 . 某企业因技术升级，决定从2023年起实现新的绩效方案．方案起草后，为了解员工对新绩效方案是否满意，决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：
一个袋子中装有三个大小相同的小球，其中1个黑球，2个白球．企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球．约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式Ⅰ回答问卷，否则按方式Ⅱ回答问卷”．
方式Ⅰ：若第一次摸到的是白球，则在问卷中画“○”，否则画“×”；
方式Ⅱ：若你对新绩效方案满意，则在问卷中画“○”，否则画“×”．
当所有员工完成问卷调查后，统计画○，画×的比例．用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值．其中满意度．
(1)若该企业某部门有9名员工，用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若该企业的所有调查问卷中，画“○”与画“×”的比例为4：5，试估计该企业员工对新绩效方案的满意度．

6 . 已知函数满足如下条件：①对任意，；②；③对任意，，总有.
(1)写出一个符合上述条件的函数（写出即可，无需证明）；
(2)证明：满足题干条件的函数在上单调递增；
(3)①证明：对任意的，，其中；
②证明：对任意的，都有.

7 . 对于函数，把称为函数的一阶导，令，则将称为函数的二阶导，以此类推得到n阶导.为了方便书写，我们将n阶导用表示.
(1)已知函数，写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列：在取作为数列的首项，并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数（），数列是的“n阶导数列”，取T_n为的前n项积，求数列的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中，是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列，请写出它并证明此结论.（写出一个即可）

8 . 足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响，决赛定于12月18日晚进行，全程为期28天.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到22列联表如下：

	喜爱足球运动	不喜爱足球运动	合计
男性	60	40	100
女性	20	80	100
合计	80	120	200

依据小概率值a=0.001的独立性检验，能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即．
（i）求（直接写出结果即可）；
（ii）证明：数列为等比数列，并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小．

9 . （1）解不等式：；
（2）请设计一个一元二次不等式，使得其解集为.（直接写出不等式即可）

10 . 甲同学参加学校的答题闯关游戏，游戏共分为两轮，第一轮为初试，共有5道题，已知这5道题中甲同学只能答对其中3道，从这5道题目中随机抽取3道题供参赛者作答，答对其中两题及以上即视为通过初试；第二轮为复试，共有2道题目，甲同学答对其中每道题的概率均为，两轮中每道题目答对得6分，答错得0分，两轮总分不低于24分即可晋级决赛．
(1)求甲通过初试的概率；
(2)求甲晋级决赛的概率，并在甲晋级决赛的情况下，记随机变量为甲的得分成绩，求的数学期望．