20-21高一上·全国·课前预习
1 . 《九章算术》第八章“方程”问题一:今有上禾三秉①,中禾二秉②,下禾一秉,实三十九斗③;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗. 问上、中、下禾实一秉各几何?请列方程组求解这个问题.
①禾:粮食作物的总称.②秉:束. ③斗:计量单位,1斗=10升.
①禾:粮食作物的总称.②秉:束. ③斗:计量单位,1斗=10升.
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2 . 2022年春节期间,《长津湖之水门桥》《狙击手》《奇迹·笨小孩》三大片集体上映.春节过后某城市文化局统计得知大量市民至少观看了一部大片,在已观影的市民中随机抽取了100人进行调查观看情况和想法,其中观看了《长津湖之水门桥》的有49人,观看了《狙击手》的有46人,观看了《奇迹·笨小孩》的有34人,统计图如图.计算图中a,b,c的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/9/7/3319783746682880/3320964537688064/STEM/f1eb877804cf41d680de9a8cf02e9848.png?resizew=220)
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解题方法
3 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆
的中心为原点,焦点
,
均在
轴上,
的面积为
,过点
的直线交
于点
,
,且
的周长为8.求
的标准方程.
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20-21高一·江苏·课后作业
4 . 计算器是如何计算
,
,
,
,
等函数值的?计算器使用的是数值计算法,其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数,通过计算多项式的值求出原函数的值,如
,
,
其中
.
英国数学家泰勒(B. Taylor,1685―1731)发现了这些公式,可以看出,右边的项用得越多,计算得到的
和
的值也就越精确.例如,我们用前三项计算
,就得到
.
像这些公式已被编入计算器内,计算器利用足够多的项就可确保其显示值是精确的.
试用你的计算器计算
,并与上述结果进行比较.
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其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45970c5d06f54290df598c36145f4f4e.png)
英国数学家泰勒(B. Taylor,1685―1731)发现了这些公式,可以看出,右边的项用得越多,计算得到的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
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像这些公式已被编入计算器内,计算器利用足够多的项就可确保其显示值是精确的.
试用你的计算器计算
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5 . 欧拉(1707﹣1783),他是数学史上最多产的数学家之一,他发现并证明了欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ,从而建立了三角函数和指数函数的关系,若将其中的θ取作π就得到了欧拉恒等式eπi+1=0,它是令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来,两个超越数——自然对数的底数e,圆周率π,两个单位——虚数单位i和自然数单位1,以及被称为人类伟大发现之一的0,数学家评价它是“上帝创造的公式”,请你根据欧拉公式:eiθ=cosθ+isinθ,解决以下问题:
(1)将复数
写成a+bi(a,b∈R,i为虚数单位)的形式;
(2)求
(θ∈R)的最大值.
(1)将复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7346251def85fb2f6c69873497db6.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e56cc4d9fc7587d9c49435d7f57aabe.png)
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2021-08-04更新
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704次组卷
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8卷引用:江苏省淮安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省淮安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)浙江省金华第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.4 复数的三角形式(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)
6 . 一次高三高考适应性测试,化学、地理两选考科目考生的原始分数分布如下:
(1)分别求化学、地理两学科原始成绩分数的
分位数
的估计值(结果四舍五入取整数);
(2)按照“
”新高考方案的“等级转换赋分法”,进行等级赋分转换,求(1)中的
估计值对应的等级分,并对这种“等级转换赋分法”进行评价.
附:“
”新高考方案的“等级转换赋分法”
(一)等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间
(二)计算等级转换分T的等比例转换赋分公式:
,其中
分别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限;
分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限(T的计算结果四舍五入取整数).
等级 | A | B | C | D | E |
比例 | 约![]() | 约![]() | 约![]() | 约![]() | 约![]() |
化学学科各等级对应的原始分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
地理学科各等级对应的原始分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff8d377355b99871cb680c80cdefe42.png)
(2)按照“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff8d377355b99871cb680c80cdefe42.png)
附:“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
(一)等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间
等级 | A | B | C | D | E |
原始分从高到低排序的等级人数占比 | 约![]() | 约![]() | 约![]() | 约![]() | 约![]() |
转换分T的赋分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-01-17更新
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581次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题