1 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平,组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试),并随机抽取了100名学生的初试成绩,绘制了频率分布直方图,如图所示.
(2)若所有学生的初试成绩
近似服从正态分布
,其中
为样本平均数的估计值,
.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为
,第三道题答对的概率为
.若他获得一等奖的概率为
,设他获得二等奖的概率为
,求
的最小值.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
(2)若所有学生的初试成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e525d9683f8c8aea32d70301662c87.png)
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
附:若随机变量
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2023-09-03更新
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1728次组卷
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8卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题
云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)统 计福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
名校
2 . 某校为了解学生对食堂的满意程度,做了一次问卷调查,对三个年级进行分层抽样,共抽取40名同学进行询问打分,将最终得分按
,
,
,
,
,
,分成6段,并得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若从打分区间在
的同学中随机抽出两位同学,求抽出的两位同学中至少有一位同学来自打分区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdae12337a279bf649c06df0bc3e0c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2cf2aad32b9540b16449481bf7b1669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066d47d226719ca80f3f24f2dde65a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ece2d045958008195931b94a8c12e49.png)
(2)若从打分区间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
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2020-11-12更新
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2282次组卷
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11卷引用:云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题
云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)高二数学开学摸底考02(上海专用)(测试范围:必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
3 . 已知函数
,
是实数.
(1)若函数
是定义在
上的奇函数,求
的值,并求方程
的解;
(2)若
对任意的
恒成立,求
的取值范围;
(3)若
,方程
有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9552c06fe40d4ec585446598d0170e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01a7b30d8282501ed3e070d1f14a56cb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ada38a3c18bf599e40f180828a101f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/413a1c16b39e71acf061e7658b5429cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e69866076dcff686a05e9e91e61e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406b3d7e941fc9e103ba4312cdae8f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-11-15更新
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736次组卷
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3卷引用:云南省砚山县第一中学2020-2021学年高二上学期第2次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
,(其中
,
)的最小正周期为
,它的一个对称中心为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)当
时,方程
有两个不等的实根,求实数
的取值范围;
(3)若方程
在
上的解为
,
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa6af3e2115ce0aaf5b99ac70c4441d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e738bce4fa92616b5be79e7c605d8547.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1165c358652614c787f4453f8995171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2422b77986b06ca2c399659485511bed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d3225dc94f540306b55c70d600744d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ff8dca35b759d3051b62badd7d76bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e058eeb9cea0d93756125087c6655325.png)
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2020-01-02更新
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1131次组卷
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8卷引用:云南省大理州祥云县2019-2020学年高一下学期期末统测数学(理)试题
云南省大理州祥云县2019-2020学年高一下学期期末统测数学(理)试题安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一(实验班)下学期第一次月考数学(文)试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题