名校
1 . 某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况,对一模考试数学成绩进行分析,从中抽取了
名学生的成绩作为样本进行统计,该校全体学生的成绩均在
,按照
,
,
,
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图如图(1)所示,样本中分数在
内的所有数据的茎叶图如图(2)所示.根据上级统计划出预录分数线,有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表(3).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/d5e49443-b3de-487c-9da3-17ced9afea66.png?resizew=518)
(1)求
和频率分布直方图中的
,
的值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取3人,求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率;
(3)在选取的样本中,从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用表示所抽取的3名学生中为重本的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/166c3c868c125bb309019b1ffebd7ade.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/d5e49443-b3de-487c-9da3-17ced9afea66.png?resizew=518)
分数 | ![]() | ![]() ![]() | ![]() |
可能被录取院校层次 | 专科 | 本科 | 重本 |
图(3)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取3人,求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率;
(3)在选取的样本中,从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用表示所抽取的3名学生中为重本的人数,求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2020-03-04更新
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758次组卷
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2卷引用:2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(理)试题
2 . 某校全体教师年龄的频率分布表如表1所示,其中男教师年龄的频率分布直方图如图2所示.已知该校年龄在
岁以下的教师中,男女教师的人数相等.
表1:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/87bde2e4-f486-4c3c-a167-0401c904a503.png?resizew=264)
(1)求图2中
的值;
(2)若按性别分层抽样,随机抽取16人参加技能比赛活动,求男女教师抽取的人数;
(3)若从年龄在
的教师中随机抽取2人,参加重阳节活动,求至少有1名女教师的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
表1:
年龄(岁) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,30) | [45,50) | [50,55) | [55,60) | 合计 |
人数 | 6 | 8 | 11 | 23 | 18 | 9 | 5 | 80 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/87bde2e4-f486-4c3c-a167-0401c904a503.png?resizew=264)
(1)求图2中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若按性别分层抽样,随机抽取16人参加技能比赛活动,求男女教师抽取的人数;
(3)若从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3936da712fd5463f7d7c50a5f8f449.png)
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3 . 已知四棱锥
(图1)的三视图如图2所示,
为正三角形,
垂直底面
,俯视图是直角梯形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/30/2366131623649280/2366277680766976/STEM/780b3570d53142688ac70e2af0f4c8d4.png?resizew=291)
(1)求正视图的面积;
(2)求四棱锥
的体积。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8c7c8c8702adfbd6bcacc94a6bc661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/30/2366131623649280/2366277680766976/STEM/780b3570d53142688ac70e2af0f4c8d4.png?resizew=291)
(1)求正视图的面积;
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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