名校
解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代数学专著,书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图,在阳马
中,
平面
,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/969fb55e-8d7e-4294-9ade-594df6e412b4.png?resizew=165)
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/969fb55e-8d7e-4294-9ade-594df6e412b4.png?resizew=165)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a976a64deadb0b4e0f9bdb26a6dc594.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca48c18021e7be4bbb3e95576e1c1b5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3ffec2558e590c0712e77d7ab27ec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e40f5583fbfcac922c8ec238c0438452.png)
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2023-02-26更新
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1177次组卷
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4卷引用:广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
2 . 为确定传染病的感染者,医学上可采用“二分检测方案”.
假设待检测的总人数是
(
为正整数).将这
个人的样本混合在一起做第
轮检测(检测
次),如果检测结果是阴性,可确定这些人都未感染;如果检测结果是阳性,可确定其中有感染者,则将这些人平均分成两组,每组
个人的样本混合在一起做第
轮检测,每组检测
次.依此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的组,而将每个结果为阳性的组再平均分成两组,做下一轮检测,直至确定所有的感染者.
例如,当待检测的总人数为
,且标记为“
”的人是唯一感染者时,“二分检测方案”可用下图表示.从图中可以看出,需要经过
轮共
次检测后,才能确定标记为“
”的人是唯一感染者.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/3/2756123338932224/2757660118605824/STEM/a65f7c76-8dfa-4e3d-8ca2-7a2cdd90d0b4.png?resizew=344)
(1)写出
的值;
(2)若待检测的总人数为
,采用“二分检测方案”,经过
轮共
次检测后确定了所有的感染者,写出感染者人数的所有可能值;
(3)若待检测的总人数为
,且其中不超过
人感染,写出采用“二分检测方案”所需总检测次数的最大值.
假设待检测的总人数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e77d6f15137ae5d98b0d546672b6f68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e77d6f15137ae5d98b0d546672b6f68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdbb3e21eb063c31749d92215f50c6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
例如,当待检测的总人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/3/2756123338932224/2757660118605824/STEM/a65f7c76-8dfa-4e3d-8ca2-7a2cdd90d0b4.png?resizew=344)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若待检测的总人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
(3)若待检测的总人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5bdc4ab4fd3f97dc0fd63038015386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-07-05更新
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1049次组卷
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8卷引用:北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题(已下线)数学与医学(已下线)第07讲 用二分法求方程的近似解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.4 用二分法求方程的近似解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.2用二分法求方程的近似解(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)4.4.2计算函数零点的二分法4.5.2 用二分法求方程的近似解练习