1 . ”鸡兔同笼”我国隋朝时期数学著作《孙子算经》中的一个有趣题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”
(1)求出鸡、兔各几只?
(2)根据提示,设计这类问题的通用解法,并画出算法的程序框图.
解:设有
只鸡,
只兔,总头数为
,总脚数为
,则
,解方程得:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/614338fcf6eeb0c6d36672e50518e61c.png)
用数学语言:
第一步:输入______,______;
第二步:计算鸡的只数______;
第三步:计算兔的只数______;
第四步:输出______.
(1)求出鸡、兔各几只?
(2)根据提示,设计这类问题的通用解法,并画出算法的程序框图.
解:设有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98d21cecf0caadb3412dad3e857b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/614338fcf6eeb0c6d36672e50518e61c.png)
用数学语言:
第一步:输入______,______;
第二步:计算鸡的只数______;
第三步:计算兔的只数______;
第四步:输出______.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/3c40f017-3a37-4b39-8cc9-7a804c1217af.png?resizew=83)
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2 . (1)解关于
的不等式
;
(2)解不等式:
.
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(2)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e88d57ca69f58353ab986ff5be88af3.png)
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2024-04-22更新
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828次组卷
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3卷引用:6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)
(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知一次函数f(x)=ax-2.
(1)当a=3时,解不等式|f(x)|<4;
(2)解关于x的不等式|f(x)|<4;
(3)若关于x的不等式|f(x)|≤3对任意x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当a=3时,解不等式|f(x)|<4;
(2)解关于x的不等式|f(x)|<4;
(3)若关于x的不等式|f(x)|≤3对任意x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围.
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4 . 求关于
的方程组:
有唯一解的条件,并求在此条件下该方程组的解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e43d36ad6b3726431ebcfbebad17a2.png)
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5 . 求关于
的方程组
,有唯一解的条件,并求在此条件下该方程组的解.
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6 . 解方程组
,并求使得
的实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf9e63b8ffb13fe38a51e6fd57303eb.png)
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情景
动物生产的经济效益主要取决于饲料,饲料品质的好坏,成本的高低直接影响动物生产的经济效益.而饲料配方是配合饲料生产的核心,要优化配方设计,必须同时解决以下三个问题:①营养需要问题,由营养学家研究修改制定,满足营养标准;②合理组合原料,不同原料的合理搭配,才能满足动物生长需要;③价格最低.
(2)提出问题
猫是大家比较喜欢养的宠物,某款宠物猫食物,含甲、乙、丙三原料,其粗脂肪、粗灰分含量及成本如下表:
现在用甲、乙、丙三种食物配成100kg混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位粗脂肪和63000单位粗灰分,问:分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg,才能使这100kg混合食物的成本最低?其最低成本为多少元?
(3)分析问题
根据问题的特征,可选择线性规划结合几何法求最值来处理上述问题.
2.分析数据
设用甲种食物
,乙种食物
,根据题设可得关于
的不等式组及成本,成本的最小值即为代数式的最小值.
3.建立模型
设用甲种食物
,乙种食物
,则可得
,求
,画出不等式组表示的平面区域,数形结合即可求出最小值.
4.问题解决
设用甲种食物
,乙种食物
,丙种食物
,混合食物的成本为
元.
则
,即
,
且
,可化为
,
画出不等式组表示的平面区域,如图阴影部分,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/14/3f68e80b-c6dc-45d9-a998-a0b29566a32d.png?resizew=252)
观察图形可知,当直线
过点
时,
取得最小值,
联立方程
,解得
,即![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28765e38880e571adbd42f966105470.png)
.
即用甲种食物
,乙种食物
,丙种食物
,混合食物的成本最小为
元.
5.问题拓展
如果宠物猫食物含有更多的成分,比如还有氨基酸、牛磺酸等,那么又控制成本?请收集此类问题并做深入研究.
(1)实际情景
动物生产的经济效益主要取决于饲料,饲料品质的好坏,成本的高低直接影响动物生产的经济效益.而饲料配方是配合饲料生产的核心,要优化配方设计,必须同时解决以下三个问题:①营养需要问题,由营养学家研究修改制定,满足营养标准;②合理组合原料,不同原料的合理搭配,才能满足动物生长需要;③价格最低.
(2)提出问题
猫是大家比较喜欢养的宠物,某款宠物猫食物,含甲、乙、丙三原料,其粗脂肪、粗灰分含量及成本如下表:
甲 | 乙 | 丙 | |
粗脂肪(单位/kg) | 600 | 700 | 400 |
粗灰分(单位/kg) | 800 | 400 | 500 |
成本(元/kg) | 11 | 9 | 4 |
(3)分析问题
根据问题的特征,可选择线性规划结合几何法求最值来处理上述问题.
2.分析数据
设用甲种食物
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cf147bb21d048b0076d11d622ba0bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79ab89cdd71382c50d711d176a20cb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
3.建立模型
设用甲种食物
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cf147bb21d048b0076d11d622ba0bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79ab89cdd71382c50d711d176a20cb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcfdd404a6f059cb58e18e810736425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ca2292e5ec3354af7ddfa5039a8f1f.png)
4.问题解决
设用甲种食物
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cf147bb21d048b0076d11d622ba0bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79ab89cdd71382c50d711d176a20cb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c816b78c07b6ca81213971fdceb1aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d959ea16093dd190a31274ef735840.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcfdd404a6f059cb58e18e810736425.png)
且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d19346f038c30b9a8e234c59aa7e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bba92619dc15c38b88bf46d8cdbdb3f.png)
画出不等式组表示的平面区域,如图阴影部分,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/14/3f68e80b-c6dc-45d9-a998-a0b29566a32d.png?resizew=252)
观察图形可知,当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bba92619dc15c38b88bf46d8cdbdb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
联立方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf121cd770d0a911196a32a80fe237bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1597d1496238cafcc4dc7d45d0d60586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28765e38880e571adbd42f966105470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b364d6538ee12d084a83516d496709.png)
即用甲种食物
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f0e84413d0eb3bc124f95b7b371ce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9928f62d827a592a87f187a83a4eb26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/203c1495547616b4cd1801df073418bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d16c0adee94f538ffdc4ecc1cfb8cf4.png)
5.问题拓展
如果宠物猫食物含有更多的成分,比如还有氨基酸、牛磺酸等,那么又控制成本?请收集此类问题并做深入研究.
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名校
8 . 关于
的方程组
请对方程组解的情况进行讨论.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a0d619ac130ba0f1190b8edf6b67a2e.png)
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2020-06-26更新
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103次组卷
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2卷引用:沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第9章 矩阵和行列式初步 阶段训练8
9 . 利用行列式解此方程组:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367c09ff4203895949e23b332c23c762.png)
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10 . 利用行列式解方程组:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa47b79d040109ffeffbb92945434cf0.png)
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