2019高二上·全国·专题练习
1 . 计算:(1)解不等式:
;
(2)若关于
的不等式
的解集为
,且
,求实数
的值;
(3)解关于
的不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c447c4e739e50f3630d5ac57aa9cf0bc.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e597760cba508a4fb39c5a83f9ec2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b4af0f8116d42cd991cc7a9f97e0841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe07ca2bafedb4e6145dbb01bc1af513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afeeecba13d1b662ef717fa141a46ec4.png)
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2 . 求满足下列方程组的正整数的解:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc0a0382bdb4e1204bb0bb85840a5c7.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6202a7b24515e92576d487240fa7c5c.png)
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2022-06-28更新
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522次组卷
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5卷引用:6.3组合(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)6.3组合(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)核心考点10计数原理(1)上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)12.1 排列与组合-1(已下线)上海高二下学期期末真题精选(基础60题60个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
18-19高二下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
3 . 将一枚六个面的编号为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后掷两次,记第一次出的点数为
,第二次出的点数为
,且已知关于
、
的方程组
.
(1)求此方程组有解的概率;
(2)若记此方程组的解为
,求
且
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4af77ba6b65c69d1b8116ad83176ce.png)
(1)求此方程组有解的概率;
(2)若记此方程组的解为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791e5077761961e5014d353f5bdc07f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee21db6628e4db3f5831370549fa96b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b170470d02c85c1be9a3faff5eca0de.png)
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4 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动,为了解学生对这两类活动的参与情况,统计了如下数据:
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为
,乙每只投中的概率为
,若甲、乙两人各投2只,记两人所得分数之和为
,求
的分布列和数学期望.
其中
,
.
文化艺术类 | 体育锻炼类 | 合计 | |
男 | 100 | 300 | 400 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 150 | 400 | 550 |
(1)通过计算判断,有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系?
(2)“投壶”是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏,也是一种礼仪.该校文化艺术类课外活动中,设置了一项“投壶”活动.已知甲、乙两人参加投壶活动,投中1只得1分,未投中不得分,据以往数据,甲每只投中的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2024-04-21更新
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725次组卷
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4卷引用:8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高
(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题
5 . “双减”政策执行以来,中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况,从全校学生中随机选取100人,统计了他们一周参加课后活动的时间(单位:小时),分别位于区间
,用频率分布直方图表示如下:
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间
的概率;
(2)从全校学生中随机选取3人,记
表示这3人一周参加课后活动的时间在区间
的人数,求
的分布列和数学期望
;
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的中位数估计值为
、平均数的估计值为
(计算平均数时,同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替),请直接写出
的大小关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b8ce93bde578b6d813e718d6b1b41c8.png)
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c677eb3949d065ff968f3af228c332c.png)
(2)从全校学生中随机选取3人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cefc544a6058b597082489e637eb9b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f9be682a12c517e6f1e293d94eb1cb.png)
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的中位数估计值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
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2024-02-27更新
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631次组卷
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3卷引用:7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四(开学考)数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成
六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
近似服从正态分布
,其中
近似为样本的平均数,经计算知
.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在
内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在
内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a57137f72cfc5bc24786c498d23561a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/8/1bab7837-d116-4515-aff3-e537690aa2f7.png?resizew=234)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c61e8034550a92a950a2b57d537d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade697f87b0137f931830d31ea13a07d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce749cca064670cf6dbd1e9731183df4.png)
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f50e459423e457bdebc77ee4b13340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e03672b0e4a807c8ba2a24e880177eb.png)
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2023-10-18更新
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512次组卷
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3卷引用:专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题
7 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成
六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/c97d0a06-2400-4ba5-a11a-e9eec39f6a74.png?resizew=229)
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
近似服从正态分布
,其中
近似为样本的平均数,经计算知
.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在
内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在
与
内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a57137f72cfc5bc24786c498d23561a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/c97d0a06-2400-4ba5-a11a-e9eec39f6a74.png?resizew=229)
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade697f87b0137f931830d31ea13a07d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce749cca064670cf6dbd1e9731183df4.png)
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f50e459423e457bdebc77ee4b13340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e03672b0e4a807c8ba2a24e880177eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ed27b5ab4f1d7821d0ca2865c0c095.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c61e8034550a92a950a2b57d537d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
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2022-12-02更新
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689次组卷
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6卷引用:7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)8.3正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布(1)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
,
.
(1)解不等式
;
(2)若方程
有一个解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e59410318f0dc2e5530b27cd28ddf68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3b57e240746dabac190be1f2b114c4.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5103fcb98a4fa61dd6f37b22c25f8959.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67dafb0585d45a3ee99491e0202ef3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-07-18更新
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375次组卷
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27卷引用:2019年6月29日《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5(理数)(下学期期末复习)—— 周末培优
(已下线)2019年6月29日《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5(理数)(下学期期末复习)—— 周末培优(已下线)2019年一轮复习讲练测 第二章测试卷【浙江版】(已下线)专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题13 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)第11讲 函数与方程-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第10讲 函数的图象-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)宁夏贺兰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题湖南省郴州市一中2018届高三十二月月考理科数学试题河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学(理)试题河北省衡水中学2018届高三十六模理科数学试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学(理)试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学(文)试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学(理)试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题3.4+函数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学(文)试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
9 . (1)求
的值
(2)求
的值;
(3)解关于
的不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60278f7b478dec05074cdbb2e5ed4c15.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a1d3d4566d76761820887dfed39290.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34efa1be45a8d3f7b5bc9f0381b24c5c.png)
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名校
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc73db2ed2558cb6e309e151a500c1a4.png)
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若
,不等式
在
上存在实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc73db2ed2558cb6e309e151a500c1a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e5ff2705eb737adef9a6dc70559d79.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
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2024-02-10更新
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4137次组卷
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10卷引用:第二章 导数及其应用(基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)第二章 导数及其应用(基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测(二调)数学试题数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测(一)江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷