名校
解题方法
1 . 随着中美贸易战的不断升级,越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级,根据市场调研与模拟,得到科技升级投入x(亿元与科技升级直接收益y(亿元)的数据统计如下:
当
时,建立了y与x的两个回归模型:模型①:
;模型②:
;当
时,确定y与x满足的线性回归方程为
.
(1)根据下列表格中的数据,比较当
时模型①、②的相关指数
的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益.
(附:刻画回归效果的相关指数
,
)
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程
的系数:
,
)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布
.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过50%,不予奖励:若芯片的效率超过50%,但不超过53%,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过53%,每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励,求
(精确到0.01).
(附:若随机变量
,则
,
)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 66 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0527707772e8ba4d5eac49d9c98bf32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71178ad6e48df5370188804de9e2630a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5a53b796629ab8efed99736bf34be9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a1b12ae2f00b61c143b2b5f491c7ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc43736ccfe4cc3dc4f0faf5569cf256.png)
(1)根据下列表格中的数据,比较当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0527707772e8ba4d5eac49d9c98bf32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
182.4 | 79.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993ebf9d252567fc4868571aa543b3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94facf309e2cb36cc2cfce0fb4f45f27.png)
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6383399d49e6469f2b278cb60c25cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ae0cba7941c9e17b37b0488a2d9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25cd46fefa0a76180917bf7a10b15b27.png)
(附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95853101daf6d499955e557baaada18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ed6b426f34f2fb03066b495fbe8f73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3ae32667530b06edc80877d055e74.png)
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2020-04-08更新
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1791次组卷
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8卷引用:山东省枣庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 某快餐连锁店招聘外卖骑手,该快餐连锁店提供了两种日工资方案:方案(1)规定每日底薪50元,快递业务每完成一单提成3元;方案(2)规定每日底薪100元,快递业务的前44单没有提成,从第45单开始,每完成一单提成5元.该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据,将样本数据分为[ 25,35),[35,45),[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95]七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/ccf9bfc6-ba34-4bd6-b592-564e7f7c9c8a.png?resizew=339)
(1)随机选取一天,估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(2)若骑手甲、乙选择了日工资方案(1),丙、丁选择了日工资方案(2).现从上述4名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(1)的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/ccf9bfc6-ba34-4bd6-b592-564e7f7c9c8a.png?resizew=339)
(1)随机选取一天,估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(2)若骑手甲、乙选择了日工资方案(1),丙、丁选择了日工资方案(2).现从上述4名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(1)的概率;
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2019-07-09更新
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451次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 在某市高三教学质量检测中,全市共有
名学生参加了本次考试,其中示范性高中参加考试学生人数为
人,非示范性高中参加考试学生人数为
人.现从所有参加考试的学生中随机抽取
人,作检测成绩数据分析.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/16162a94-275f-4aef-acb2-d932cccc08bf.png?resizew=277)
(1)设计合理的抽样方案(说明抽样方法和样本构成即可);
(2)依据
人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图,据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4b31ff8c25710c8c0d3480f5c18d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/16162a94-275f-4aef-acb2-d932cccc08bf.png?resizew=277)
(1)设计合理的抽样方案(说明抽样方法和样本构成即可);
(2)依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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2019-07-09更新
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697次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 2019年4月20日,辽宁省人民政府公布了“
”新高考方案,方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门.“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分,学科高考原始分在全省的排名越靠前,等级分越高.小明同学是2018级的学生.已确定了必选地理且不选政治,为确定另选一科,小明收集并整理了生物与化学近10大联考的成绩百分比排名数据x(如
的含义是指在该次考试中,成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的
)绘制茎叶图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/1955b48e-761c-402b-920d-1b90af1b7454.png?resizew=215)
则由图中数据生物学科联考百分比排名的
分位数为________ .从平均数的角度来看你认为小明更应该选择________ .(填生物或化学)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d3cfff8559f9d53fab1f83fa2bf7ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad3d24c693ac21ee2b07c8883fd9c6c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/1955b48e-761c-402b-920d-1b90af1b7454.png?resizew=215)
则由图中数据生物学科联考百分比排名的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e2fa2c62d988b9c016b77a1f4be70e9.png)
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2020-02-05更新
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335次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第9章 统计-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学(理)试题
名校
5 . 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道,要求4名水暖工都分配出去,且每个居民家都要有人去检查,那么分配的方案共有
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-04更新
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1779次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题