1 . 某垃圾处理站每月的垃圾处理量最少为250吨，最多为450吨，月处理成本C（单位：元）与月垃圾处理量x（单位：吨）之间的函数关系可以近似表示为，，且每处理一吨垃圾得到可以利用的资源价值为100元，设y（单位：元）为平均成本（即每吨垃圾的平均处理成本），P（单位：元）为每月的利润（利润是收入与成本之差）.
（Ⅰ）分别写出y、P与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使平均成本最低？
（Ⅲ）该站每月能否赢利？若能，求出最大利润；若不能，则需要政府财政补贴，至少补贴多少元才能使该站不亏损？

2 . 随着社会发展，垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大.某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策，引进新设备，废品处理能力大大提高.已知该厂每月的废品月处理成本(元)与月处理量(千吨)之间近似地的构成二次函数关系，经调研发现，该厂每月处理量最少100千吨，最多500千吨.当月处理量为200千吨时，月处理成本最低，为50000元，且在月处理量最少的情况下，耗费月处理成本60000元.
（1）求月处理成本(元)与月处理量(千吨)之间函数关系式；
（2）该厂每月废品处理量为多少千吨时，才能使每千吨的处理成本最低？
（3）若该厂每处理一千吨废品获利400元，则每月能否获利？若获利，求出最大利润.

3 . 传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足关系：.

（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？
（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）

4 . 某公司生产某种产品的总利润（单位：万元）与总产量（单位：件）的函数解析式为，若公司想不亏损，则总产量至少为____________.

5 . 某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示.现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元.分别用、表示计划生产A、B两种产品的吨数.

资源                   产品	资金（万元）	场地（平方米）
A	2	100
	3	50

(1)用、列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润，并求出此最大利润.