1 . 某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产
件,需另投入成本
,当年产量不足80件时,
(万元),当年产量不少于80件时
(万元),每件商品售价50万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(件)的函数解析式;
(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9149aa30b82ef86012d680ea9bdc0d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c08e5ac65ac664cf285e40f309b63dac.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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名校
解题方法
2 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍惜水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:
,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为
(单位:元)
(1)写单株利润
(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3042b566f311975b01c8774626cd805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)写单株利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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2024-04-19更新
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191次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定.生产成本C(单位:万元)与产量x(单位:百件)的函数关系是
;销售收入S(单位:万元)与产量x的函数关系式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e264f728d1237eb86b37682608e98eb7.png)
(1)求该商品的利润
关于产量x的函数解析式;(利润=销售收入-生产成本)
(2)为使该商品的利润最大化,应如何安排产量?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06aa9a2530c9735296abb18315f86e33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e264f728d1237eb86b37682608e98eb7.png)
(1)求该商品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
(2)为使该商品的利润最大化,应如何安排产量?
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2023-11-11更新
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487次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
4 . 已知某公司计划生产一批产品总共
万件(
),其成本为
(万元/万件),其广告宣传总费用为
万元,若将其销售价格定为
万元/万件.
(1)将该批产品的利润
(万元)表示为
的函数;
(2)当广告宣传总费用为多少万元时,该公司的利润最大?最大利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01ab88eb16d3caddff5474b0b8a3576.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc0960dfa8fe6d4db2340115045da4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e0f2f804b9b8e8513878f8887f27926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e210c0ebd590ad2164fba4623b515fa.png)
(1)将该批产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)当广告宣传总费用为多少万元时,该公司的利润最大?最大利润为多少万元?
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2023-03-25更新
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882次组卷
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6卷引用:内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题
内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列(已下线)2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】山西省太原市第十二中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司对某产品进行市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天的销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/d4ec89a3-910b-41ef-a927-151cace9c5a1.png?resizew=148)
表中
,
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程
,其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/d4ec89a3-910b-41ef-a927-151cace9c5a1.png?resizew=148)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce09ed98395ba7385251a8f45bc6a0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773c4c050cf0d0717e8ef879328d38fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bced1155a30cb0634923f871a97c5686.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0063560035d9760e7b048787885f0262.png)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb66792732dd4577e83b35cb9769126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390fb5e906a242d833cc0068ff23efc2.png)
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2022-09-29更新
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1207次组卷
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12卷引用:内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题
内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 2021年3月1日,国务院新闻办公室举行新闻发布会,工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施,进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元,每生产1万只还需另投入20万元.若该公司一年内共生产该款运动手环
万只并能全部销售完,平均每万只的销售投入为
万元,且
.当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时,年利润为300万元.
(1)求出
的值并写出年利润
(万元)关于年产量
(万部)的函数解析式
;
(2)当年产量为多少万只时,公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de6120776bfd062508dfe2e8c5a3354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1da3f0c8b31fd5e54bced0afccd01c.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06daa8ed58287978ddb9177cc0642ded.png)
(2)当年产量为多少万只时,公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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2021-11-15更新
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825次组卷
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11卷引用:内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省凉山彝族自治州冕宁县冕宁中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市三校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知某公司产品的广告投入
(万元)与利润
(万元)的一组数据如表所示
利润
与广告投入
之间具有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是
,据此模型估计广告投入为9万元时,利润约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 15 | 21 | 39 | 50 | 75 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7bd30e3aba83009e670864d0f0870e1.png)
A.112万元 | B.114.5万元 | C.115万元 | D.115.5万元 |
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8 . 党的二十大大报告明确要求:我们要构建高水平社会主义市场经济体制,坚持和完善社会主义基本经济制度,毫不动摇巩固和发展公有制经济,毫不动摇鼓励、支持、引导非公有制经济发展,充分发挥市场在资源配置中的决定性作用,更好发挥政府作用.这为我们深入推进非公有制企业改革发展指明了方向,提供了根本遵循.某非公有制企业抓住机遇推进生产改革,从单一产品转为生产A、B两种产品,根据市场调查与市场预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图(1);B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(2)(注:所示图中的横坐标表示投资金额,单位为万元)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/12207deb-feb2-439c-aa75-f2dbcbac8628.png?resizew=301)
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/12207deb-feb2-439c-aa75-f2dbcbac8628.png?resizew=301)
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
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2023-02-22更新
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692次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2(已下线)第三章 函数的概念与性质(3)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 某电视厂家准备在“五一”举行促销活动,现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出.广告费支出x(单位:万元)和销售量y(单位:万台)的数据如下:
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的回归方程.
(2)若用模型
拟合y与x的关系,可得回归方程
,经计算线性回归模型和该模型的
分别约为0.75和0.88,请用
说明选择哪个回归模型更好.
(3)已知利润z(单位:万元)与x,y的关系为
.根据(2)的结果回答:当广告费
时,销售量及利润的预测值是多少?(精确到0.01)
参考数据:
.
参考公式:线性回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
广告费支出x | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售量y | 1.9 | 3.2 | 4.0 | 4.4 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
(2)若用模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b722f1ba18e869841aa381a50e9f0f6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
(3)已知利润z(单位:万元)与x,y的关系为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66cc8763d08ef100567fd7316dba556b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d21726b82e52bbd091c3d3279ba584.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c34f18776902797e3d506b4c0af69ef.png)
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba6e95104c7ac77307befa26617046b.png)
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2021-09-11更新
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963次组卷
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6卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题
名校
10 . 某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y与投资x成正比,其关系如图(1)所示;B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示(注:利润y与投资x的单位均为万元).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/98bfe453-38c7-43d7-9dff-e654ef13d9fc.png?resizew=323)
(1)分别求A,B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式;
(2)已知该企业已筹集到200万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产.
①若将200万元资金平均投入两种产品的生产,可获得总利润多少万元?
②如果你是厂长,怎样分配这200万元资金,可使该企业获得的总利润最大?其最大利润为多少万元?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/98bfe453-38c7-43d7-9dff-e654ef13d9fc.png?resizew=323)
(1)分别求A,B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式;
(2)已知该企业已筹集到200万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产.
①若将200万元资金平均投入两种产品的生产,可获得总利润多少万元?
②如果你是厂长,怎样分配这200万元资金,可使该企业获得的总利润最大?其最大利润为多少万元?
您最近一年使用:0次
2022-02-16更新
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683次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题