高中数学综合库练习题及答案-2024年高中数学高一-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥中截面的有关计算面面距离的概念及性质

名校

1 . 如图，四棱锥

的底面是边长为2的正方形，

平面ABCD，且

，

是PB 上一个动点，过点

作平面

平面PAD，截棱锥所得图形面积为y，若平面

与平面PAD之间的距离为x，则函数

的图像是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-26更新 | 205次组卷 | 3卷引用：专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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2024·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

绘制频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 我国中学生的近视率一直是社会关注的焦点．某市疾控中心为调查该市高中生的视力状况，从某高中3000名学生中随机抽取了100名学生用五分记录法统计了其裸眼视力，得到如图1所示的频率分布直方图：

为改善学生的视力状况，该校积极落实学生近视防控工作，建立视力监测制度，几年后，再次抽取100名学生，用五分记录法统计其裸眼视力，得到如下频数分布表：

裸眼视力
人数	5	20	60	15

(1)若裸眼视力位于

为轻度近视，用样本估计总体，用频率估计概率，估计近视防控工作开展前全校患轻度近视的学生人数；
(2)在图2中作出近视防控工作开展后100名学生裸眼视力的频率分布直方图；

(3)估计近视防控工作开展后该校学生裸眼视力比开展前学生裸眼视力的平均值提高了多少（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．

2024-06-03更新 | 260次组卷 | 2卷引用：专题4.1统计（2） -重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·广西南宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

3 . 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即∠ABC）为29.5°，夏至正午太阳高度角（即∠ADC）为76.5°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-01-22更新 | 815次组卷 | 9卷引用：6.4.3 第3课时余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2020·北京朝阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

4 . 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即