1 . 在探究的展开式的二项式系数性质时,我们把二项式系数写成一张表,借助它发现二项式系数的一些规律,我们称这个表为杨辉三角(如图1),小明在学完杨辉三角之后进行类比探究,将的展开式按x的升幂排列,将各项系数列表如下(如图2):上表图2中第n行的第m个数用表示,即展开式中的系数为,则( )
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2024-05-11更新
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417次组卷
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5卷引用:山东省泰安市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
山东省泰安市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷山东省泰安市宁阳县复圣中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题六 二项式系数和、杨辉三角与组合恒等式 微点2 杨辉三角(1)【培优版】
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解题方法
2 . 如图是杨辉三角数阵.杨辉三角原名“开方作法本源图”,也有人称它为“乘方求廉图”,在我国古代用来作为开方的工具.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,就已经出现了这个表.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右,很值得我们中华民族自豪.记为图中第行各个数之和,为的前项和,则( )
A.511 | B.512 | C.1023 | D.1024 |
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名校
解题方法
3 . 在探究的展开式的二项式系数性质时.我们把二项式系数写成一张表,借助它发现二项式系数的一些规律,我们称这个表为杨辉三角(如图1),小明在学完杨辉三角之后进行类比探究,将的展开式按x的降幂排列,将各项系数列表如下(如图2).上表图2中第n行的第m个数用表示,即“展开式中的系数为.
(1)类比二项式系数性质表示(无需证明);
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式展开式中x的奇次项系数之和.
(1)类比二项式系数性质表示(无需证明);
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式展开式中x的奇次项系数之和.
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2023-04-12更新
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474次组卷
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2卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试(一)数学试题
名校
4 . 我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》里,出现了图1这张表.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右.如图2,杨辉三角的第行的各数就是的展开式的二项式系数.则第10行共有___________ 个奇数;第100行共有___________ 个奇数.
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2021-07-04更新
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1071次组卷
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6卷引用:专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(2)
(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(2)(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题五 二项式定理 微点3 二项式定理综合训练【基础版】