1 . 已知集合，，则______.

2 . 证明：“是方程的实数根”的充要条件是“”．

3 . 已知集合或，，则与的关系是______．

4 . 集合，且的真子集的个数是（       ）

A．32

B．31

C．16

D．15

6 . 用“充分条件但不是必要条件”“必要条件但不是充分条件”或“充要条件”填空：
（1）“是有理数”是“是实数”的______；
（2）“”是“”的______；
（3）“”是“”的______；
（4）“”是“”的______．

7 . 填空：
（1）“一元二次方程有实数根”的充要条件是______；
（2）“一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是______；
（3）“一元二次方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是______．

8 . 判断下列说法是否正确：
（1）“”是“”的充分条件；(        )
（2）“”是“”的充要条件；(        )
（3）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分条件；(        )
（4）“两个三角形中有两边及其中一边的对角分别相等”是“两个三角形全等”的充要条件．(        )

9 . 选择适当的方法表示下列集合，并指出哪些是无限集哪些是有限集，哪些是空集：
(1)英文单词mathematics的所有字母组成的集合；
(2)被4除余3的所有整数组成的集合；
(3)方程的所有实数根组成的集合；
(4)在平面直角坐标系中纵坐标与横坐标相等的所有点组成的集合．

10 . 如图，两个圆形区域分别表示集合A，B．请用集合U，A，B分别表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合．