1 . 设是空间中任意一条线段，O是空间中任意一点，求证：M为中点的充要条件是

2 . 证明：a，b，c三数成等差数列的充要条件是．

3 . 若集合，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 已知向量是直线l的方向向量，向量是平面的法向量，则是的什么条件？

5 . 判断命题的真假：如果分别是直线的一个方向向量，则与垂直的充要条件是与垂直．

6 . 对于集合A，B，我们把集合{(a，b)|a∈A，b∈B}记作A×B.例如，A＝{1，2}，B＝{3，4}，则有
A×B＝{(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)}，
B×A＝{(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)}，
A×A＝{(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)}，
B×B＝{(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)}，据此，试回答下列问题．
(1)已知C＝{a}，D＝{1，2，3}，求C×D；
(2)已知A×B＝{(1，2)，(2，2)}，求集合A，B；
(3)A有3个元素，B有4个元素，试确定A×B有几个元素．

9 . 分别写出“复数z对应的点在实轴上”与“复数z对应的点在虚轴上”的一个充要条件．

10 . 判断下列命题的真假．
（1）过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直；
（2）已知都是平面，则时，．