21-22高一·全国·课后作业
1 . 判断正误.
(1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为
.( )
(2)0与
表示的是同一个集合.( )
(3)方程
的所有解的集合可表示为
.( )
(1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为
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(2)0与
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(3)方程
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2 . 充分条件与必要条件
(1)一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可以推出q,记作___________ ,并且说,p是q的___________ 条件,q是p的___________ 条件.
(2)几点说明
①一般来说,对给定结论q,使得q成立的条件p是___________ 的;给定条件p,由p可以推出的结论q是___________ 的.
②一般地,数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个___________ 条件.每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个___________ 条件.
③一般地,要判断“若p,则q”形式的命题中q是否为p的必要条件,只需判断是否有“___________ ”,即“若p,则q”是否为真命题.
(1)一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可以推出q,记作
(2)几点说明
①一般来说,对给定结论q,使得q成立的条件p是
②一般地,数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个
③一般地,要判断“若p,则q”形式的命题中q是否为p的必要条件,只需判断是否有“
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3 . 设集合
,那么“
”是“
”的___________ 条件.(填“充分”“必要”)
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4 . 全称量词命题和存在量词命题的否定
(1)全称量词命题的否定
对含有一个量词的全称量词命题的否定,有下面的结论:全称量词命题
,
,它的否定
:_________ .
全称量词命题的否定是存在量词命题.
(2)存在量词命题的否定
对含有一个量词的存在量词命题的否定,有下面的结论:存在量词命题
,
,它的否定
:_________ .
存在量词命题的否定是全称量词命题.
(3)在书写这两种命题的否定时,相应地_______ 变为全称量词,全称量词变为_______ .
(1)全称量词命题的否定
对含有一个量词的全称量词命题的否定,有下面的结论:全称量词命题
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全称量词命题的否定是存在量词命题.
(2)存在量词命题的否定
对含有一个量词的存在量词命题的否定,有下面的结论:存在量词命题
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存在量词命题的否定是全称量词命题.
(3)在书写这两种命题的否定时,相应地
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5 . 设p:一元二次方程
有实数根,
,则p是q的___________ 条件.
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6 . 交并集与集合子集之间的转换
若A∩B=A,则______________ ;若A∩B=B,则______________ 若A∪B=B,则______________ ;若A∪B=A,则______________
若A∩B=A,则
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7 . 存在量词与存在量词命题
存在量词 | “存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“对某些”“有的”等 |
符号表示 | |
存在量词命题 | 含有 |
形式 | “存在M中的元素x, |
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8 . “
或
”的一个必要条件是( )
A.
B. ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16688590aa75a979cc269d934f1bf899.png)
C.
或
D.
或
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A.
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C.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da6d82d173ad18cc040e94c925b5ab9.png)
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9 . 已知
,则
等于( )
A.
B. ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13266d1f4ead8806fc5c4d4b0afe7212.png)
C.
D.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
A.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45bfa81fdc4a5c99e9c23ade8f9a7696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13266d1f4ead8806fc5c4d4b0afe7212.png)
C.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8857ccab377a499f6db7ded315b670d8.png)
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10 . 充要条件
(1)如果“若p,则q”和它的逆命题“若q,则p”均是真命题,即既有___________ ,又有___________ ,就记作___________ ,此时,p既是q的充分条件,也是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称为___________ 条件.
(2)如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果
,那么p与q互为___________ 条件.
(1)如果“若p,则q”和它的逆命题“若q,则p”均是真命题,即既有
(2)如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果
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