1 . 常用集合的关系:____   _____   ____   ____   ____.

2 . 全称量词命题、存在量词命题及含量词命题的否定

命题名称	命题结构	命题简记	命题的否定
全称量词命题	对M中任意一个x，成立	__________	__________
存在量词命题	存在M中的元素x，成立	__________	__________

3 . 集合的分类
含有有限个元素的集合叫作_________，含有无限个元素的集合叫作_________，不含任何元素的集合叫作__________，记作______.

4 . 全集和补集
（1）全集：在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作_______，常用符号U表示．全集包含所要研究的这些集合．
（2）补集：设U是全集，A是U的一个子集（即），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集，记作，即_________．如图．

5 . 集合的表示方法
（1）________是把集合中的元素一一列举出来写在“{}”内表示集合的方法，一般可将集合表示成{a，b，c，…}；
（2）通过描述元素满足的条件表示的集合叫作________.

6 . 常用数集及其记法
全体自然数组成的集合简称________，记作_____；
全体正整数组成的集合简称________，记作_____或_____；
全体整数组成的集合简称________，记作_____；
全体有理数组成的集合简称________，记作_____；
全体实数组成的集合简称________，记作_____；
全体正实数组成的集合简称________，记作_____；

7 . 集合与元素的关系:一个集合确定后，任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了，如果元素a在集合中A中，就说元素a______集合A，记作_______，如果元素a在不集合中A中，就说元素a______集合A，记作_______.

8 . 集合的表示
（1）列举法：把集合的元素一个一个列举出来，放在____中.
（2）描述法
把集合所有元素的性质表示出来，写成，其中称为代表元，表示______________.

9 . 集合的概念
（1）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合.集合通常用大写字母表示，元素通常用小写字母表示．从定义看，集合具有____、_____和______．
（2）一般地，如果是集合中的元素，就说属于集合，记为_______，如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记为_______.
（3）自然数集记为_______，正整数集记为________，有理数集记为______，实数集记为_____.
（4）如果两个集合的元素完全相同，则称这两个集合相等，记为______.

10 . （1）一般地，如果，那么称：是的________条件, 的________条件.
（2）①如果且，那么称是的__________条件,简称______条件，记作_____.
②如果且,那么称是的_________________________条件；
③如果且,那么称是的_________________________条件；
④如果且,那么称是的________________________条件.