1 . 下列“若
，则
”形式的命题中，_______ 命题中的是的充分条件.
（1）若
，则
，
.
（2）若两个三角形相似，则两个三角形全等．
（3）若
为无理数，则
为无理数．
（4）若
，则
.
，则”形式的命题中，是的充分条件.（1）若
，则，.（2）若两个三角形相似，则两个三角形全等．
（3）若
为无理数，则为无理数．（4）若
，则.
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2 . 一次函数
的图象不过第三象限的一个充分条件是____________ （答案不唯一）
的图象不过第三象限的一个充分条件是
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3 . 下列“若p，则q”形式的命题中，是的必要条件的命题有_______
（1）若
是无理数，则
是无理数．
（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等．
（3）若
，则
.
（4）若和
都是偶数，则
是偶数．
是的必要条件的命题有（1）若
是无理数，则是无理数．（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等．
（3）若
，则.（4）若
和都是偶数，则是偶数．
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4 . 约定
与
是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数，，有
，
．设
且，
，集合
，则集合
____________ ．（用列举法表示）
与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数，，有，．设且，，集合，则集合
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名校
5 . 在整数集
中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
．给出如下三个结论：
①
；
②
；
③
．
其中，正确结论的序号是____________ ．
中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即．给出如下三个结论：①
；②
；③
．其中，正确结论的序号是
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2023-08-30更新
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276次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §1 集 合 §1.3 集合的基本运算 第2课时 全集与补集
6 . 由大于
小于5的自然数组成的集合用列举法表示为____________ ，用描述法表示为____________ ．
小于5的自然数组成的集合用列举法表示为
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名校
解题方法
7 . 已知
或
，
，则
____________ .
或，，则
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2023-08-30更新
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824次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §1 集 合 §1.3 集合的基本运算 第1课时 交集与并集
解题方法
8 . 已知
集合
（1）若
则实数的值为____________ .
（2）若
则实数的值为____________ .
集合（1）若
则实数的值为（2）若
则实数的值为
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解题方法
9 . 已知集合
，
，则
______ .
，，则
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10 . 设集合
，
，
，若
，则
____________ ，
____________ ．
，，，若，则
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