1 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合
的子集为元素的族
，满足下列三个条件：（1）
和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集
为
的非空真子集，且
，则（ ）
的子集为元素的族，满足下列三个条件：（1）和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集，且，则（ ）A．族 为集合上的一个拓扑 |
B．族 为集合上的一个拓扑 |
C．族 为集合上的一个拓扑 |
D．若族 为集合上的一个拓扑，将的每个元素的补集放在一起构成族 ，则也是集合上的一个拓扑 |
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2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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455次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高一上学期期末教学质量抽测数学试题
名校
解题方法
3 . 若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数
的值可以为（ ）
”是“”的充分不必要条件，则实数的值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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343次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 命题“
，
是无理数”的否定是（ ）
，是无理数”的否定是（ ）A． ，不是无理数 | B．，是无理数 |
C． ，不是无理数 | D．，是无理数 |
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2024-03-01更新
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188次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知集合
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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197次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设 
， 
是非零向量.则“存在实数
使得 
”是“
”的（ ）
， 是非零向量.则“存在实数使得 ”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 |
| B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-24更新
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850次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-21更新
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291次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题
8 . 若命题
：“
，
”，则
为（ ）
：“，”，则为（ ）A． ， | B．， |
C．， | D．， |
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9 . “
”是“函数
在
上单调递增”的（ ）
”是“函数在上单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 函数
的值域为
，
的定义域为
．
(1)求；
(2)若
，求实数的取值范围．
的值域为，的定义域为．(1)求
；(2)若
，求实数的取值范围．
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