1 . 据中国古代数学名著《九章算术》中记载,公元前344年,先秦法家代表人物商鞅督造一种标准量器一商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),其体积为12.6立方寸.若取圆周率
,则图中的
值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/8ac6317d-bdce-463d-a8a3-34626055fea8.png?resizew=246)
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A.1.5 | B.2 | C.3 | D.3.1 |
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2019-05-10更新
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429次组卷
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2卷引用:【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试(二)文科数学试题
名校
2 . 刘徽《九章算术•商功》中将底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体叫做阳马.如图,是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/485058aa-8826-4cac-ac7d-ecb84094dcbb.png?resizew=185)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/485058aa-8826-4cac-ac7d-ecb84094dcbb.png?resizew=185)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-04-27更新
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582次组卷
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4卷引用:【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三高考三模试卷数学(文科)试题
名校
3 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的外接球的表面积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/14/2203473345437696/2203577457958912/STEM/6ccb0d25a872441296c558d40563799d.png?resizew=128)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/14/2203473345437696/2203577457958912/STEM/6ccb0d25a872441296c558d40563799d.png?resizew=128)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-04-11更新
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947次组卷
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5卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,褒七尺,高八尺,问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为7尺和5尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-02-07更新
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1279次组卷
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19卷引用:辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学(理)试题
辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学(理)试题河南省2018届高三一轮复习诊断调研联考高三上学期联考理数试题河南省2018届高三一轮复习诊断调研联考高三上学期联考文科数学试题湖北省恩施州2017-2018学年高三第一次教学质量监测考试理科数学河北省承德市联校2018届高三上学期期末考试数学(理)试题河北省承德市联校2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点八 几何体的表面积与体积的求解(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点八 几何体的表面积与体积的求解(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市四校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学(文)试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍”的五面体(如图)面
为矩形,棱
.若此几何体中,
,
,
和
都是边长为
的等边三角形,则此几何体的表面积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/31/1850433827569664/1852252253667328/STEM/3775da63a57f406eaee6ea2ef946af8c.png?resizew=229)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41d3f7d55fcbaebc4e2450ac63a3dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeedb5f361a1baff6338436fff6c471d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f460edcced5597615113c0fdc95b1dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a00d05c60999eff91345a545fb57e9af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/31/1850433827569664/1852252253667328/STEM/3775da63a57f406eaee6ea2ef946af8c.png?resizew=229)
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2018-01-03更新
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717次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市2017年高中三年级教学质量监测(三)理科数学试题
名校
6 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
,其中
,若
,当“阳马”即四棱锥
体积最大时,“堑堵”即三棱柱
外接球的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/14/1838195046211584/1838825249890304/STEM/f8eef4445b444344a3c1d0f761fdd1b2.png?resizew=181)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
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2017-12-15更新
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659次组卷
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3卷引用:辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学(理)试卷
名校
7 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑
中,
平面
,
,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____ .
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2017-10-03更新
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2648次组卷
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20卷引用:辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题
辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题2河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题1河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(理)试题陕西省2018届高三教学质量检测试题(一)(理科数学)陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学(文)试题(一)陕西省2018届高三第一次模拟数学(文)试题宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(文)试题陕西省咸阳市2018届高三教学质量检测一(一模)理科数学试题新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学(理)试题广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题(已下线)2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省平潭县新世纪学校2021届高三11月适应性练习数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
8 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.若四棱锥
为阳马,侧棱
底面
,且
,则该阳马的外接球与内切球表面积之和为__________ .
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2017-10-03更新
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1733次组卷
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8卷引用:辽宁省凌源二中2018届高三三校联考文数试题
辽宁省凌源二中2018届高三三校联考文数试题衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(文)试题安徽省马鞍山市中加学校2018届高三上学期期中模拟考试数学(理科)试题江西省临川市第二中学2018届高三上学期第五次月考数学(文)试题江西省临川二中2018届高三上学期第五次月考数学(文)试题(已下线)模块六 立体几何 大招15 内切球之棱锥模型(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
9 . 《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一.”就是说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为:V=
×(底面的圆周长的平方×高).则由此可推得圆周率
的取值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d5adfe85535b699655d5ed2f3322d8.png)
A.3 | B.3.14 | C.3.2 | D.3.3 |
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2016-12-04更新
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404次组卷
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3卷引用:2016届辽宁沈阳东北育才学校高三八模考试数学(理)试卷