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解题方法
1 . 考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一,由德国数学家洛塔尔·考拉兹在世纪年代提出,其内容是:任意正整数,如果是奇数就乘加,如果是偶数就除以,如此循环,最终都能够得到.下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程.若输入的值为,则输出的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-13更新
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708次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
解题方法
2 . 数学界有很多著名的猜想,角谷猜想就是其中之一.它是指一个正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,经过这样若干次运算,最终回到1.现给定正整数10,按上述运算规则,回到1时经过的运算次数至少为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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名校
解题方法
3 . 《九章算术》是中国古代的数学专著,是《算经十书》中最重要的一本,成于公元1世纪左右,该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就,其中第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?″题意是:“有两只老鼠从厚五尺墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半.问几日两鼠相逢?”有人设计了如图所示的程序框图解决此问题,则此题的结果为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2021-09-25更新
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478次组卷
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2卷引用:安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题
4 . 从古至今,奇门遁甲,五行八卦等,我们称之为玄学,它充满了神秘色彩,我们常说“无极生太极,太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”.下图是伏羲先天八卦生成图.八卦是由组合而成,八卦中的阳爻和阴爻这与计算机数制“二进制”中的1和0分别对应,例如在二进制下“110001”表示的“十进制”数为,在八卦中益卦代表的二进制数为“110001”表示十进制数49,据此,恒卦表示的十进制数字为___________ .
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5 . 《九章算术》中给出了解方程的“遍乘直除”的算法解方程组.比如对于方程组,将其中数字排成长方形形式,然后执行如下步骤:第一步,将第二行的数乘以3,然后不断地减第一行,直到第二行第一个数变为0;第二步,对第三行做同样的操作,其余步骤都类似.其本质就是在消元.那么其中的a,b的值分别是( )
…
…
A.24,4 | B.17,4 | C.24,0 | D.17,0 |
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6 . 马林梅森(MarinMersenne,1588﹣1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士.他在欧几里得、费马等人研究的基础上,对做了大量的计算,验证工作.人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献,把形如(其中是素数)的素数,称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图,则输出的所有梅森素数的和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-14更新
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261次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题
解题方法
7 . 秤漏是南北朝时期发明的一种特殊类型的漏刻,它通过漏水的重量和体积来计算时间,即“漏水一斤,秤重一斤,时经一刻”(一斤水对应一“古刻”,相当于14.4分钟),计时的精度还可以随着秤的精度的提高而提高.如图所示的程序框图为该秤漏的一个计时过程,若输出的值为43.2,则判断框中应填入( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著《数书九章》中提出的多项式求值算法,至今仍是比较先进的算法.如图是秦九韶算法的一个程序框图,执行该程序框图,若输入,,输出,则输入的实数的值为( )
A.-4或-3 | B.-3或4 | C.-4或3 | D.3或4 |
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2021-04-03更新
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573次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月4日)江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题四川省眉山市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题四川省眉山市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
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9 . 《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下
依此类推,则六十四卦中的“井”卦,符号“ ”表示的十进制数是______________ .
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 | 000 | ||
震 | 001 | 1 | |
坎 | 010 | 2 | |
兑 | 011 | 3 |
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2021-02-15更新
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260次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
10 . 《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数,这是一个伟大创举.其内容如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之”.下面的程序框图体现了该算法的主要过程,若输入,,时,则输出的结果为( )
A., | B., |
C., | D., |
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