1 . [选修4-2：矩阵与变换]
已知1是矩阵的一个特征值，求点在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标.

2 . 已知数列满足条件，且
（1）计算，请猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）请分别构造一个二阶和三阶行列式，使它们的值均为，其中，要求所构造的三阶行列式主对角线下方的元素均为零，并用按某行或者某列展开的方法验证三阶行列式的值为

3 . 已知关于x,y的一元二次方程组：，当实数m为何值时，并在有解时求出方程组的解.
（1）方程组有唯一解？
（2）方程组无解？
（3）方程组有无穷多解？

4 . 已知矩阵A＝，A的一个特征值λ＝2，其对应的一个特征向量是α₁＝
（1） 求矩阵A；
（2） 设直线l在矩阵A^－1对应的变换作用下得到了直线m：x－y＝4，求直线l的方程．

5 . 已知直线l：
（1）矩阵A＝ 所对应的变换将直线l变换为自身，求a的值；
（2）若一条曲线C在关于直线l的反射变换下变为曲线C′：，求此反射变换所对应的矩阵B，并求出曲线C的方程．

6 . 用行列式解关于的二元一次方程组：.

7 . 已知直线：，：，分别求实数满足什么条件时，直线与相交？平行？重合？

8 . 已知矩阵 ， .
（1）求；
（2）若曲线在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求的方程.

9 . 解关于、的方程组，并对解的情况进行讨论.

10 . 运用行列式讨论关于x、y的方程组解得个数，并解出此方程组.