名校
1 . 利用行列式解关于
的二元一次方程组
.
的二元一次方程组.
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2020-03-04更新
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152次组卷
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3卷引用：上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知线性方程组
．
写出方程组的系数矩阵和增广矩阵；
运用矩阵变换求解方程组．
．写出方程组的系数矩阵和增广矩阵；运用矩阵变换求解方程组．
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2019-11-11更新
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75次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 设常数
，利用行列式解关于x、y的二元一次方程组，并对其解的情况进行讨论：
，利用行列式解关于x、y的二元一次方程组，并对其解的情况进行讨论：
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4 . 用行列式的方法解关于的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.
的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.
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2019-11-08更新
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55次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知等比数列
的首项
，公比为
.
（1）求二价行列式
的值；
（2）试就
的不同取值情况，求解二元一次方程组
.
的首项，公比为.（1）求二价行列式
的值；（2）试就
的不同取值情况，求解二元一次方程组.
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2020-02-01更新
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139次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知点
，
，
，
分别是基本单位向量.
（1）若点P是直线
的动点，且
，求点P的坐标
（2）若点
满足
且
，
，
是否存在自然数解，若存在，求出所有的自然数的解，若不存在，说明理由.
，，，分别是基本单位向量.（1）若点P是直线
的动点，且，求点P的坐标（2）若点
满足且，，是否存在自然数解，若存在，求出所有的自然数的解，若不存在，说明理由.
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名校
7 . 直线
:
，
:
试运用行列式的知识讨论当m取何值时，直线与.
（1）相交；
（2）平行；
（3）重合.
:，:试运用行列式的知识讨论当m取何值时，直线与.（1）相交；
（2）平行；
（3）重合.
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8 . 已知可逆矩阵
的逆矩阵为
，求
的特征值.
的逆矩阵为，求的特征值.
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9 . 已知
阶方阵
中的各元素均为正数，其中每行成等差数列，每列都是公比为2的等比数列，已知
.
（1）求
和
的值；
（2）计算行列式
和
；
（3）设
，证明：当
是3的倍数时，
能被21整除.
阶方阵中的各元素均为正数，其中每行成等差数列，每列都是公比为2的等比数列，已知.（1）求
和的值；（2）计算行列式
和；（3）设
，证明：当是3的倍数时，能被21整除.
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名校
10 . 设
分别是
的三边，行列式
.
（1）求字母
的代数余子式的展开式；
（2）若（1）的值为0，判断直线
与
的位置关系.
分别是的三边，行列式.（1）求字母
的代数余子式的展开式；（2）若（1）的值为0，判断直线
与的位置关系.
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