名校
1 . 设向量集合
．若对于任意
、
以及任意
，都有
，则称集合S是“凸集”．现有四个命题：
①集合
是“凸集”；
②集合
是“凸集”；
③若集合
、
都是“凸集”，则
也是“凸集”；
④若集合、都是“凸集”，且交集非空，则
也是“凸集”．
其中，所有正确命题的序号是________
．若对于任意、以及任意，都有，则称集合S是“凸集”．现有四个命题：①集合
是“凸集”；②集合
是“凸集”；③若集合
、都是“凸集”，则也是“凸集”；④若集合
、都是“凸集”，且交集非空，则也是“凸集”．其中，所有正确命题的序号是
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2 . 已知集合
，则
__________ .
，则
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3 . 已知集合
，
，则______ ．
，，则
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4 . 已知集合
，
，若
，则
__________ .
，，若，则
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7日内更新
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619次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期学业水平诊断(一)数学试卷
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期学业水平诊断(一)数学试卷（已下线）【讲-基础版】1.1集合（高三一轮）（已下线）【讲-基础版】1.1集合（高三一轮）1山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二下学期第三次自我检测数学试题
5 . 已知集合
，则______ .
，则
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解题方法
6 . 设集合
，则集合
的元素个数为（ ）.
，则集合的元素个数为（ ）.| A．1012 | B．1013 | C．2024 | D．2025 |
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7 . 已知集合
，
，则______ .
，，则
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8 . 给出集合
对任意
，都有
成立
．
(1)若
，求证：函数
；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：
命题甲：集合
中的元素都是周期为6的函数；
命题乙：集合中的元素都是偶函数；
请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例
对任意，都有成立．(1)若
，求证：函数；(2)由于（1）中函数
既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：命题甲：集合
中的元素都是周期为6的函数；命题乙：集合
中的元素都是偶函数；请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例
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解题方法
9 . 已知集合
，
，且
．则实数
的取值范围为______ ．
，，且．则实数的取值范围为
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10 . 已知
，
，函数
，对任意正整数n，有
，且集合
的元素个数为3，则满足要求的
的取值集合
______ ．
，，函数，对任意正整数n，有，且集合的元素个数为3，则满足要求的的取值集合
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