名校
1 . 定义1:对于一个数集
,定义一种运算
,对任意
都有
,则称集合
关于运算
是封闭的(例如:自然数集
对于加法运算是封闭的).
定义2:对于一个数集
,若存在一个元素
,使得任意
,满足
,则称
为集合
中的零元,若存在一个元素
,使得任意
,满足
,则称
为集合
中的单位元(例如:0和1分别为自然数集
中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集
,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集
是一个数域.
(1)指出常用数集
中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合
,证明:集合
关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合
,证明:集合
是一个数域.
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定义2:对于一个数集
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定义3:对于一个数集
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①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集
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(1)指出常用数集
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(2)已知集合
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(3)已知集合
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解题方法
2 . 若集合
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 已知集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca717c6a55e786238e64f7ebd69b9b2.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知集合
,命题“
,
”是真命题.
(1)求实数a的取值集合B;
(2)在(1)的条件下,若“
”是“
”的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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(1)求实数a的取值集合B;
(2)在(1)的条件下,若“
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名校
5 . 若集合
中有5个元素,则实数
的取值范围为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 已知集合
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-29更新
|
451次组卷
|
2卷引用:安徽省蚌埠市固镇县毛坦厂实验中学联考2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量抽测数学试题
名校
7 . 已知实数集
满足条件:若
,则
,则集合
中所有元素的乘积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.与![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知集合
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 设全集,集合
,
,则
( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 已知集合
.
(1)求
;
(2)若对任意的
恒成立,求
的取值范围.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ae18508906c21d3e1199f231b1a9a4.png)
(2)若对任意的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-13更新
|
371次组卷
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4卷引用:安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题(已下线)第1题 集合关系与运算,转化化归渡难关(已下线)函数-综合测试卷B卷