1 . 已知,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 定义1:对于一个数集,定义一种运算,对任意都有,则称集合关于运算是封闭的(例如:自然数集对于加法运算是封闭的).
定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的零元,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的单位元(例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合,证明:集合关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合,证明:集合是一个数域.
定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的零元,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的单位元(例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合,证明:集合关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合,证明:集合是一个数域.
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2024-05-22更新
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881次组卷
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7卷引用:安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)【讲-提升版】1.1集合(高三一轮)(已下线)【讲-提升版】1.1集合(高三一轮)1(已下线)第1章 集合综合测试-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)初升高开学考数学模拟卷02-2024年初升高数学无忧衔接(通用版)(已下线)专题1 以集合为主体的新定义压轴大题(过关集训)(已下线)专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题(三)【讲】
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4 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-02更新
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251次组卷
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4卷引用:安徽省县域联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
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5 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知集合,,.
(1)求;
(2)若是的必要条件,求a的取值范围.
(1)求;
(2)若是的必要条件,求a的取值范围.
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7 . 若集合A,B,U满足,则下列结论一定正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知集合且,则a等于( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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9 . 已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-27更新
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256次组卷
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2卷引用:安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
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解题方法
10 . 已知全集,集合或.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
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