1 . 下列所给的各组p，q中，p是q的充分条件的有哪些？p是q的必要条件的有哪些？p是q的充要条件的有哪些？
（1）p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等；
（2）p：三角形是直角三角形，q：三角形的两个锐角互余；
（3）p：，q：关于x的方程有实数解
（4）p：，q：.

2 . 写出下列命题的条件和结论.
（1）如果两个三角形相似，那么这两个三角形的对应角相等；
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的对角相等；
（3）若a，b都是偶数，则是偶数；
（4）若两个实数的积为正数，则这两个实数的符号相同；
（5）若，则；
（6）若，则方程有实数解.

3 . 将下列命题改写成“若p，则q”的形式.
（1）平面内垂直于同一条直线的两条直线平行；
（2）平行于同一条直线的两条直线平行；
（3）两个无理数的和是无理数；
（4）乘积为正数的两个数同号；
（5）两个奇数的和是偶数；
（6）矩形的四个角相等；
（7）等腰三角形的两个底角相等；
（8）直径所对的圆周角是直角.

4 . 求证：数列是等差数列的充要条件是，其中k，b是常数．

5 . 写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）大于3的自然数是不等式的解；
（2）存在有序整数组满足；
（3）任何一个四边形的四个顶点都共圆
（4）有的反比例函数的图象与x轴有公共点.

6 . 写出下列命题的否定：
（1）对任意的正数，都有；
（2）存在实数，使得；
（3）有的三角形最长边与最短边的和等于第三边的倍；
（4）有的三角形内切圆的半径等于外接圆半径的一半；
（5）反比例函数的图象关于轴对称；
（6）有的等腰三角形是直角三角形.

7 . 1.判断下列命题的真假：
(1)如果函数的定义域为，且在上递增，在上递减，则函数的最大值为．
(2)如果函数的定义域为，且在上递减，在上递增，则函数无最小值．

8 . 将下列命题改写成“若p，则q”（或“如果p，那么q”）的形式.
（1）有一个内角是60°的等腰三角形是正三角形；
（2）对顶角相等；
（3）平行四边形的对角线互相平分；
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.

9 . 指出下列语句中的全称量词或存在量词：
（1）任一个质数都是奇数；
（2）所有实数的绝对值都是正数；
（3）有些相似三角形全等；
（4）有的四边形有外接圆；
（5）任意一个矩形都是轴对称图形
（6）有一个数不能做除数.

10 . 指出下列命题中的条件p和结论q.
（1）若，则；
（2）若，则；
（3）如果二次函数的图象经过坐标原点，那么；
（4）如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等.