1 . 某人参加一次考试，共有4道试题，至少答对其中3道试题才能合格.若他答每道题的正确率均为0.5，并且答每道题之间相互独立，则他能合格的概率为______.

2 . （1）已知，那么______；
（2）已知，那么______；
（3）已知，那么______．

3 . 假设某种细胞分裂（每次分裂都是一个分裂成两个）和死亡的概率相同．如果一个种群从这样一个细胞开始变化，那么这个种群最终灭绝的概率是多少？

4 . 证明，并利用这一结果化简：
(1)；
(2)．

5 . 填空：
（1）的展开式中二项式系数的最大值是______；
（2）______；
（3）被5除所得的余数是______．

6 . 某校足球队有高一学生6人，高二学生5人，高三学生8人．
(1)若每个年级各选1名学生担任召集人，则有多少种不同的选法？
(2)若选派2人外出参观学习，要求这2人来自不同年级，则有多少种不同的选法？

7 . 医学上发现，某种病毒侵入人体后，人的体温会升高．记病毒侵入后人体的平均体温为（摄氏度）．医学统计发现，X的分布列如下．

X	37	38	39	40
P	0.1	0.5	0.3	0.1

(1)求出，；
(2)已知人体体温为时，相当于，求，．

8 . 1.计算：
（1）将2封信投入4个邮箱，每个邮箱最多投一封，共有多少种不同的投法？
（2）将2封信随意投入4个邮箱，共有多少种不同的投法？

9 . 求满足下列条件的直线l的方程：
(1)过原点且与曲线相切；
(2)斜率为e且与曲线相切.

10 . 某地区现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在增加10%．如果人口年增加率为1%，那么耕地平均每年至多能减少多少公顷？（精确到1公顷）
附：粮食单产=总产量/耕地面积，人均粮食占有量=总产量/总人口数．