1 . 回答下列问题：
(1)若，且，能否判断与的大小？举例说明．
(2)若，且，能否判断与的大小？举例说明．
(3)若，且，能否判断与的大小？举例说明．
(4)若，，且，，能否判断与的大小？举例说明．

2 . 4名男生、3名女生站成一排，分别求满足下列条件的站法种数．
(1)男生和女生均相邻；
(2)男生均相邻；
(3)女生均不相邻；
(4)男生与男生、女生与女生均不相邻；
(5)至少有两个女生相邻．

3 . 某人参加一次考试，共有4道试题，至少答对其中3道试题才能合格.若他答每道题的正确率均为0.5，并且答每道题之间相互独立，则他能合格的概率为______.

4 . 为了增加系统的可靠性，人们经常使用“备用冗余设备”（即正在使用的设备出故障时才启动的设备），已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”（即一台正常设备，两台备用设备）的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉，如果三台设备各自能正常工作的概率都为，它们之间相互不影响，设能正常工作的设备数为X．
(1)写出X的分布列；
(2)求出计算机网络不会断掉的概率．

5 . 判断下列各组对象能否构成集合．若能构成集合，指出是有限集还是无限集；若不能构成集合，试说明理由．
(1)北京各区县的名称；
(2)尾数是5的自然数；
(3)我们班身高大于1.7m的同学．

6 . 如图，中，AB边的中点为P，重心为G．在外任取一点O，作向量，，，，．

   

(1)试用，表示．
(2)试用，，表示．

7 . 判断下列结论是否正确（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”），并说明理由．
（1）长度相等的两个向量一定是相等向量．(        )
（2）相等向量的起点必定相同．(        )
（3）向量的长度与向量的长度相等．(        )
（4）物理学中的作用力和反作用力是一对共线向量．(        )
（5）若与都是单位向量，则．(        )

8 . 填空：
（1）甲、乙、丙3名同学选修兴趣课程，从5门课程中，甲选修2门，乙选修4门，丙选修3门，则不同的选修方案共有______种．
（2）H城市某段时间内发放的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同，这样的牌照号码共有______种．
（3）4名教师分配到3所学校任教，每所学校至少1名教师，则不同的分配方案共有______种．
（4）五人并排站成一排，甲、乙必须相邻且甲在乙的左边，则不同的站法共有______种．
（5）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育和艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法共有______种．

9 . 全班有40名学生，某次数学作业的成绩如下：

分数	0	1	2	3	4	5
人数	0	1	3	12	20	4

现从该班中任选一名学生，用X表示这名学生的数学作业成绩，求随机变量X的分布列．

10 . 如图，某船从点O出发沿北偏东30°的方向行驶至点A处，求该船航行向量的长度（单位：n mile）．