1 . 下列各组对象不能构成集合的是（       ）

A．1~10之间的所有奇数	B．北方学院2022级大学一年级学生
C．滑雪速度较快的人	D．直线上的所有的点

2 . 记P＝{a|a是等腰三角形}，T＝{b|b是至少有一边为1，且至少有一内角为30°的三角形}，则P∩T的元素有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3 . 设集合A的元素都是正整数，满足如下条件：①A的元素个数不小于3；②若，则的所有因数都属于A；③若，，，则，请回答下面的问题：
(1)证明：1，2，3，4，5都是集合A的元素
(2)判断2021是否集合A的元素，并说明理由

4 . 下列给出的对象能构成集合并且为无限集（含有无限个元素的集合）的是（       ）

A．所有很大的实数组成的集合

B．满足不等式的所有整数解组成的集合

C．所有大于的偶数组成的集合

D．所有到轴距离均为1的点组成的集合

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．由小于8的正整数组成一个集合

B．方程的解构成的集合不是空集

C．由，0，1组成的集合和由，1，0组成的集合不相等

D．某班中上课认真听讲的同学能够组成一个集合

6 . 记为数列的前项和，已知，且.
(1)证明：是等比数列；
(2)若是等差数列，且，，求集合中元素的个数.

7 . 设集合，若集合S中的元素同时满足以下条件：
①，恰好都含有3个元素；
②，，为单元素集合；
③
则称集合S为“优选集”．
(1)判断集合，是否为“优选集”；
(2)证明：若集合S为“优选集”，则，至多属于S中的三个集合；
(3)若集合S为“优选集”，求集合S的元素个数的最大值．

8 . 若整数集的子集满足条件：对任何，，都有，就称是封闭集．下列命题中错误的是　　

A．若是封闭集且，则一定是无限集

B．对任意整数，，是封闭集

C．若是封闭集，则存在整数，使得中任何元素都是的整数倍

D．存在非零整数，和封闭集，使得，，但，的最大公约数

9 . 下列集合中有限集的个数是（       ）
①不超过π的正整数构成的集合；
②平方后等于自身的数构成的集合；
③高一（2）班中体重在55kg以上的同学构成的集合；
④所有小于2的整数构成的集合．

A．1

B．3

C．2

D．4

10 . 设集合M＝{大于0小于1的有理数}，
N＝{小于10⁵⁰的正整数}，
P＝{定圆C的内接三角形}，
Q＝{所有能被7整除的数}，
其中无限集是（       ）

A．M、N、P

B．M、P、Q

C．N、P、Q

D．M、N、Q