名校
1 . 关于
的方程
(
)的解集为
(
),关于
的方程
(
)的解集为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)对于集合
,
,若
,
,则
.求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ad78dc8b8aed907b4fe9640c997454.png)
(2)若
,求实数
的取值范围.
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(1)对于集合
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2 . 已知集合
为非空数集,定义:
,
(实数a,b可以相同)
(1)若集合
,直接写出集合S、T;
(2)若集合
,
,且
,求证:
;
(3)若集合
,
,记
为集合
中元素的个数,求
的最大值.
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(1)若集合
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(2)若集合
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(3)若集合
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名校
解题方法
3 . 已知整数
,集合
,对于
中的任意两个元素
,
,定义A与B之间的距离为
.若
且
,则称是
是
中的一个等距序列.
(1)若
,判断
是否是
中的一个等距序列?
(2)设A,B,C是
中的等距序列,求证:
为偶数;
(3)设
是
中的等距序列,且
,
,
.求m的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9639ce2dc706bba6ef6b773e25fe15a6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e57fcd5fb8f222b56f449662144b6b.png)
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6069b744fec0d7e00a7869ef8407c1c.png)
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(2)设A,B,C是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1bbb0a939ec3c2d0414c2351f93ae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033bbaf9efac3563ae3ac2cd3d7c6738.png)
(3)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e754717bc7c470f9e21fa4fe17808ef.png)
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2023-01-04更新
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1434次组卷
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6卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
4 . 对于一个数集
,若满足下列条件:①
中至少有两个非零元素;②
;③任取
中的两个非零元素,它们加、减、乘、除后的结果都仍属于
,则称数集
为数域,如有理数集
为有理数域,实数集
为实数域.
(1)证明整数集
不是数域;
(2)判断集合
是否为数域,并说明理由;
(3)若
为任意两个数域且
中至少存在两个非零元素,判断
是否为数域,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(1)证明整数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0ecd416d6dc3d886b7bf73fc285dde.png)
(2)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ddf63bde6be124c5037dee2130770ff.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0899a23c018a1f574b02688c23529d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98119b025fefb8e997e2432d4e10d9cb.png)
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5 . 设集合A由实数构成,且满足:若
(
且
),则
.
(1)若
,试证明集合A中有元素-1,
;
(2)判断集合A中至少有几个元素,并说明理由;
(3)若集合A是有限集,求集合A中所有元素的积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e30c903d8f8a05332af0b19e7e40df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74137fa46f6f3208f5924cb1b8c66b08.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed961de27af72b7d11887ccfb6f15071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)判断集合A中至少有几个元素,并说明理由;
(3)若集合A是有限集,求集合A中所有元素的积.
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2021-11-10更新
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805次组卷
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4卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时1 集合
名校
解题方法
6 . 定义:若任意
(m,n可以相等),都有
,则集合
称为集合A的生成集;
(1)求集合
的生成集B;
(2)若集合
,A的生成集为B,B的子集个数为4个,求实数a的值;
(3)若集合
,A的生成集为B,求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f9849615359e0d43a363c88c537e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a7dbb35ab5ab3303507508787d07714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea53a7f620b436b9983ab6c836213c6.png)
(1)求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d94174816d8ac2c555deda4d2d913f2.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6bd4f4d19deb06c14ffcf1e6e93910.png)
(3)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd428c972128a61b81f45ba9d9fbff5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a70d32c64918aa4d1d9d3ce0bdbf7b.png)
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2021-11-15更新
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1191次组卷
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13卷引用:上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)突破1.2集合间的基本关系(课时训练)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市甘泉外国语中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题(已下线)期中模拟预测卷01(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)(已下线)第02讲 集合间的基本关系(4大考点7种解题方法)(3)上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.2集合间的基本关系(分层作业)-【上好课】(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)北京市朝阳区中国科学院附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设
且
,有限集合
,其中
,若对任意
(
),都有
,则称集合
为“含差集合”.
(1)分别判断集合
和集合
是否是“含差集合”,并说明理由;
(2)已知集合
,集合
,若集合C是“含差集合”,试判断集合
与集合
的关系,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a40142c84be68ee2918c3a8303388c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fce38554d339bf9321a9a853d9000d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d653ef46d3fdca9b38cb4d7f925d4d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14ee48d183ca7898ad51387e41695bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31ae331839bce8f3c14d7efd7f9d8915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/708e8394a636a8eba94642aafe78073e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)分别判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6944a189dbb61b924b026c497c119259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa438322d6b0d70fc5032d47f66d67c.png)
(2)已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88db82f267c6621a6dda2bf5876ec0f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d3332c5473d4d89efd2dc43ab48ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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20-21高一上·全国·课后作业
8 . 设A是由一些实数构成的集合,若a∈A,则
∈A,且1∉A,
(1)若3∈A,求A.
(2)证明:若a∈A,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/695b69c6bfd0eae1504f9823b40caa5f.png)
(1)若3∈A,求A.
(2)证明:若a∈A,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6bb31b7d3bf589db3338bc22a5461a.png)
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2021-04-17更新
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2753次组卷
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11卷引用:1.1.1 集合的概念(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)
(已下线)1.1.1 集合的概念(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)(已下线)第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.1课时 (练习)集合的概念-2021-2022学年高一数学培优讲练课堂好帮手(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(巩固篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)课时1.1 (考点讲解)集合的概念-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.1 集合及其表示- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.1 集合的概念(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1. 1.1 集合及其表示方法 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)1.1 集合的概念 -2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册) (已下线)专题1.2 集合的概念-重难点题型检测